结论：判决书下来后，若因经济犯罪或普通刑事案件被判处罚金或民事赔偿而没钱缴纳，一般情况下不会直接导致被抓，但可能会面临一系列的法律后果和强制执行措施。

分析说明：

1. 罚金与民事赔偿的性质：

   • 罚金是刑事判决中针对犯罪行为的一种经济处罚，要求犯罪人向国家缴纳一定数额的金钱。
   • 民事赔偿则是犯罪行为给被害人造成损失后，犯罪人需向被害人进行的赔偿。

2. 不缴纳罚金或民事赔偿的法律后果：

   • 罚金：根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。如果由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。但一般情况下，不缴纳罚金不会直接导致被抓，而是会面临强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产等。
   • 民事赔偿：若犯罪人未履行民事赔偿义务，被害人可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以迫使犯罪人履行赔偿义务。同样，不履行民事赔偿义务也不会直接导致被抓，但会影响犯罪人的信用记录，并可能面临更严格的法律制裁。

3. 特殊情况下的法律后果：

   • 如果犯罪人有能力缴纳罚金或履行民事赔偿义务而拒不缴纳或履行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。在这种情况下，犯罪人可能会因为拒不执行判决、裁定而被抓。

行动建议：

• 积极沟通：如果确实无力缴纳罚金或履行民事赔偿义务，建议及时与法院沟通，说明情况，并寻求延期缴纳、酌情减少或免除的可能性。
• 履行义务：尽可能通过合法途径筹集资金，履行罚金缴纳或民事赔偿义务，以避免更严重的法律后果。
• 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

总结与启示：

判决书下来后，若因经济原因无法缴纳罚金或履行民事赔偿义务，一般不会直接导致被抓。但犯罪人应积极与法院沟通，寻求解决方案，并尽可能履行义务，以避免更严重的法律后果。同时，也应认识到，拒不执行判决、裁定是违法行为，可能会面临更严厉的法律制裁。