结论：欠抚养费强制执行是否会拘留，主要取决于支付方是否具有支付能力且故意拒绝履行支付义务，以及法院对此的综合判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、可能被拘留的情况

1. 有能力支付却拒不支付：

   • 当一方拒绝支付抚养费，且经法院判决后有能力履行却拒不履行时，根据《民事诉讼法》的相关规定，法院有权对其采取强制措施，包括司法拘留。拘留期限一般不超过十五日。
   • 若情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，依据《刑法》的规定，还可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 强制执行中的特定行为：

   • 在法院强制执行过程中，若当事人存在隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或以暴力、威胁方法阻碍司法工作人员执行职务等行为，法院可依法对其予以司法拘留。

举例：张某因离婚后拒绝支付抚养费，被法院判决支付一定金额的抚养费。张某有能力支付却故意将财产转移至他人名下，以逃避支付义务。法院在执行过程中发现张某的这一行为后，依法对其采取了司法拘留措施。

二、一般不会被拘留的情况

• 若当事人确实因经济困难等客观原因暂时无法支付抚养费，并且积极与对方沟通协商，寻求解决方案，法院通常会考虑其实际情况，一般不会支持拘留申请。

举例：李某因失业导致经济困难，无法按时支付抚养费。李某主动与对方沟通，说明了自己的情况，并提出了分期支付的方案。法院在审查李某的实际情况后，认为其并非故意拒绝支付，因此未对其采取拘留措施。

三、法院的判断依据

1. 支付能力：

   • 法院会审查拒付一方是否确实具有支付能力。若因突发重大疾病、失业等客观原因导致无力支付，法院可能不会支持拘留申请。

2. 程序合法性：

   • 申请人需按照法定程序提交相关证据及申请材料。若程序存在瑕疵或证据不充分，法院可能驳回拘留申请。

3. 措施必要性：

   • 法院会考虑拘留措施是否必要且适当。若通过调解、督促履行等方式能够促使拒付一方履行义务，法院可能优先选择更为温和的手段。

四、其他法律后果

1. 法律强制执行：

   • 抚养子女是父母的法定义务。不支付抚养费，直接抚养子女的一方可向法院起诉要求支付。法院判决后，若仍不履行，可直接向法院申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。

2. 信用受损：

   • 被执行人有能力执行而拒不执行，可能会被列入失信被执行人名单，导致个人信用受损，出行、消费、贷款等多方面受限。

建议：为避免不必要的法律纠纷和后果，建议当事人积极履行抚养义务。如有困难，应及时与对方沟通协商或寻求法律帮助。法院在决定是否采取拘留措施时，会综合考虑多方面因素，确保公正、合理。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。