当工厂倒闭时，工人的赔偿问题确实是一个需要细致解答的重要议题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据
首先，我们要明确的是，工厂倒闭时工人的赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。特别是第四十四条和第四十六条，它们明确规定了用人单位被依法宣告破产时，劳动合同终止，且用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
二、赔偿项目与标准
经济补偿金：
- 计算方式：经济补偿金是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，工厂需要支付一个月工资的标准作为经济补偿。如果工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：这里的月工资指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。但需要注意的是，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
其他可能的赔偿：
- 代通知金：在一般情况下，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，可能需要额外支付一个月工资作为代通知金。但在工厂倒闭的特定情境下，这一规定可能不适用，因为倒闭通常意味着劳动合同的立即终止。不过，如果工厂在倒闭前有未提前通知的情况，且符合相关法律法规的规定，工人仍有权要求支付代通知金。
- 其他应得报酬：除了经济补偿金外，工人还有权获得其他应得的报酬，如工资、奖金、津贴、补贴等。这些报酬应在工厂倒闭清算时优先支付。
三、赔偿流程
确认劳动关系与欠薪情况：
- 工人应首先确认自己与工厂的劳动关系，包括入职时间、工作年限、工资水平等关键信息。同时，也要确认是否存在欠薪等情况。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果工厂拒绝支付赔偿或双方对赔偿金额存在争议，工人可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，应提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 如果对仲裁结果不服，工人还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
参与破产清算程序（如适用）：
- 如果工厂已经进入破产清算程序，工人应及时向破产管理人申报债权。在破产财产分配时，工人的工资、经济补偿金等将按照法定顺序优先受偿。
四、注意事项
保留相关证据：
- 工人应妥善保管好与工厂之间的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料。这些证据在申请仲裁或提起诉讼时将起到至关重要的作用。
及时维权：
- 一旦发现工厂有倒闭迹象或已经倒闭，工人应尽快采取行动维护自己的合法权益。拖延时间可能导致证据丢失或错过维权时机。
了解法律法规与政策：
- 工人应主动了解相关法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的权益。如有必要，可以寻求专业律师的帮助，以获取更专业的法律建议和支持。
综上所述，当工厂倒闭时，工人的赔偿问题是一个复杂而重要的议题。工人应了解自己的权益和赔偿标准，及时采取行动维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。