结论前置：逾期付款利息的规定因合同类型及是否约定利率而有所不同，但均受到相关法律法规的严格约束。以下我将从民间借贷、金融借款合同、买卖合同等常见合同类型出发，详细解释逾期付款利息的最新规定。

一、民间借贷领域

1. 有约定逾期利率的情况：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。例如，若合同于2023年10月成立，此时一年期LPR为3.45%，则逾期利率上限为13.8%。

2. 未约定或约定不明的情况：

   • 若既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人可主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期LPR标准计算利息承担违约责任。
   • 若约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可主张按照借期内利率支付资金占用期间利息，同样需遵循不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍的限制。

二、金融借款合同领域

• 金融机构借款合同中通常明确约定逾期利息的计算方式，一般为基础贷款利率上浮一定比例（如30%-50%），但需符合法律法规关于利率上限的规定，并受金融监管部门的监管。
• 具体依据：《中国人民银行关于人民币贷款利率有关问题的通知》规定了罚息利率的标准，即在借款合同载明的贷款利率水平上加收30%-50%，为金融机构设定逾期利息提供了指导。

三、买卖合同等非借款合同领域

• 如约定了逾期付款违约金，违约方应按约定支付。
• 若无约定或约定不明，出卖人可主张赔偿逾期付款损失。具体计算方式依据违约行为发生时间的不同，分别参照中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率或LPR标准加计30%-50%计算。例如，若买卖合同中未约定逾期付款利息，但买受人逾期付款，出卖人可按照违约行为发生时一年期LPR标准加计30%-50%来计算逾期付款损失。

四、特殊情境下的逾期利息规定

• 信用卡逾期：持卡人未能在到期还款日（含）前偿还最低还款额的，除应支付透支款项未偿还部分的利息外，还应按最低还款额未还部分的一定比例支付违约金。具体的利息计算方式和违约金比例由发卡银行根据相关规定和自身业务规则确定。
• 建设工程施工合同：当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按约定处理；没有约定的，按同期同类贷款利率或同期贷款市场报价利率计息。

五、注意事项与建议

• 合同签订：在签订各类合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期利息和罚息的约定，确保理解并接受相关条款。
• 协商与调整：如果认为逾期利息过高或不合理，可与对方协商，寻求合理的解决方案。
• 合规性：在设定逾期利息时，必须遵守相关法律法规的规定，确保逾期利息的合理性和合法性。

综上所述，逾期付款利息的规定涉及多个法律领域，且具体规定因合同类型及是否约定利率而异。在实际操作中，应严格遵守法律法规，确保逾期利息的设定和收取合理合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。