担保人连带责任被起诉后的“失效”时间，并非一个固定的期限，而是取决于保证期间和诉讼时效的具体规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、保证期间的影响
有约定的情况：
- 如果债权人和保证人在保证合同中明确约定了保证期间，那么保证人在该约定的保证期间内承担保证责任。保证期间届满后，债权人未依法向保证人主张权利的，保证责任消灭。
- 实例说明：假设甲向乙借款，约定还款期限为2024年6月30日，丙作为连带责任保证人，与乙约定保证期间至2024年12月31日。若甲未按时还款，乙需在2024年12月31日前要求丙承担保证责任，否则丙的保证责任将失效。
无约定或约定不明的情况：
- 如果保证合同中对保证期间没有约定或者约定不明确，根据《中华人民共和国民法典》第六百九十二条的规定，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。
- 在这六个月内，如果债权人未对债务人提起诉讼或者申请仲裁，保证人将免除保证责任；若债权人已提起诉讼或申请仲裁，则保证期间适用诉讼时效中断的规定。
- 实例说明：如甲向乙借款但未约定还款期限，乙于2024年3月1日要求甲在一个月内还款（即宽限期满日为2024年4月1日），且丙为连带责任保证人但未约定保证期间，则保证期间为2024年4月1日起六个月，即至2024年10月1日。若乙在此期间内未要求丙承担保证责任，则丙的保证责任将失效。
二、诉讼时效的规定
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 连带责任保证的债权人在保证期间届满前要求保证人承担保证责任的，从债权人要求保证人承担保证责任之日起，开始计算保证合同的诉讼时效。
特殊情况：
- 如果债权人在保证期间内未要求保证人承担保证责任，则保证人免除保证责任，此时不存在诉讼时效的问题。
- 如果债权人在保证期间内提起了诉讼或者申请了仲裁，但后续因某种原因（如撤诉、驳回起诉等）导致诉讼或仲裁程序终结，且终结时间在保证期间届满前，债权人可以在剩余保证期间内再次要求保证人承担责任。但如果终结时间已经超过了保证期间，则保证人免除保证责任。
三、综合分析与建议
密切关注保证期间：
- 作为债权人，应确保在保证期间内向保证人主张权利，以避免保证责任失效。
注意诉讼时效：
- 在诉讼时效内提起诉讼或采取其他法律措施，以维护自身权益。若因特殊情况导致诉讼或仲裁程序终结，应及时在剩余保证期间内再次主张权利。
具体操作建议：
- 在签订保证合同时，应明确约定保证期间，以避免因约定不明而导致的法律风险。
- 在保证期间内，债权人应积极行使权利，及时向保证人主张保证责任。
- 若遇到法律纠纷或不确定的情况，应及时向我咨询，以便获得更准确的法律意见和解决方案。
总结来说，担保人连带责任被起诉后的“失效”时间取决于保证期间和诉讼时效的具体规定。债权人应密切关注这两个期限，并在期限内积极行使权利，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。