结论：在一般情况下，父母欠银行的钱，子女并没有法律上的责任来偿还。但在特定情况下，子女可能需要承担相应的还款责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 独立民事主体原则：

   • 在我国法律体系中，每个人都是独立的民事主体，具有独立的权利和义务。父母的债务通常只由他们自己负责清偿，不会自动转移到子女身上。这一原则确保了个人财产和责任的独立性，子女无需为父母的债务承担法律责任。

2. 继承遗产与债务承担：

   • 如果子女继承了父母的遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，子女需要在继承遗产的实际价值范围内偿还父母的债务。例如，若父母去世后留下价值50万元的遗产，但同时有80万元的债务，子女最多只需用这50万元遗产来偿还债务。对于超出遗产价值的部分，子女若不愿意自愿偿还，则无需承担还款责任。
   • 如果子女明确表示放弃继承父母的遗产（且该意思表示应当在遗产处理前以书面形式作出），那么他们对于父母的债务就没有偿还义务。

3. 债务担保责任：

   • 如果子女为父母的债务提供了担保，如以保证人或担保人身份在相关合同上签字，为父母向银行的借款提供担保，那么一旦父母无法按时偿还债务，银行有权要求子女按照担保合同的约定承担相应的担保责任，代为偿还债务。这种责任是基于特定的合同关系产生的，而非普遍的法定责任。

4. 共同债务人情况：

   • 如果子女与父母作为共同借款人或者担保人等情况参与到债务关系中，子女需要对该债务承担相应的还款责任。例如，当子女和父母一起向银行申请贷款并共同签字成为共同借款人时，他们都有义务按照合同约定偿还贷款。

5. 自愿还债：

   • 值得注意的是，即使在没有法律强制要求的情况下，子女也可以自愿为父母还债。但这完全属于子女的个人行为，并非法律上的强制要求。

建议与行动：

• 在实际生活中，如果遇到父母债务是否由子女承担的问题，建议首先明确自己是否属于上述特殊情况中的一种。
• 如果不属于特殊情况，子女无需承担父母的债务；如果属于特殊情况，如继承了遗产或为债务提供了担保，子女应了解自己的权利和义务，并按照法律规定承担相应的还款责任。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体、更准确的法律意见。