被判处24年有期徒刑的罪犯，其实际服刑时间会受到多种因素的影响，因此无法给出一个确切的最短服刑时间。不过，我可以从几个关键角度为你分析可能影响服刑时间的因素：
减刑制度：
- 根据我国《刑法》及相关司法解释，罪犯在服刑期间如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- 减刑的幅度和次数会根据罪犯的具体表现和法律规定来确定。一般来说，有期徒刑罪犯的减刑起始时间和间隔时间有一定规定，如被判处十年以上有期徒刑的罪犯，两次减刑之间应当间隔一年六个月以上。
- 假设一个罪犯在服刑期间表现良好，多次获得减刑，那么他的实际服刑时间可能会大大缩短。但具体缩短多少，需要根据他的具体表现和减刑情况来计算，无法直接给出一个数值。
假释制度：
- 假释是指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期之后，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以附条件地将其提前释放。
- 对于被判处24年有期徒刑的罪犯，如果他在服刑期间符合假释条件，也有可能提前出狱。但假释的适用条件较为严格，需要综合考虑罪犯的犯罪性质、情节、社会危害程度、服刑表现以及假释后对所居住社区的影响等因素。
其他特殊情况：
- 如罪犯在服刑期间患严重疾病需要保外就医，或者出现其他特殊情况需要暂时离监的，也可能影响其实际服刑时间。但这些情况都需要根据具体法律规定和程序来处理。
总结来说，被判处24年有期徒刑的罪犯，其实际服刑时间会受到减刑、假释以及其他特殊情况等多种因素的影响。因此，无法直接给出一个确切的最短服刑时间。如果你或你身边的人面临类似情况，建议积极了解相关法律规定和程序，咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。