被判刑后，法院虽无直接通知家属的法定义务，但家属通常会通过多种途径了解到判决结果。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与通知义务
法律无直接规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院在判刑后并没有直接的法定义务通知罪犯的家属。这意味着，从严格法律意义上讲，法院不是必须主动将判决结果告知家属。
实践中的操作：尽管法律没有明确规定，但在实际操作中，为了保障司法公开和家属的知情权，法院通常会在判决后通过一定方式让家属了解判决情况。这既体现了司法的透明度，也有助于维护家庭的稳定和社会的和谐。例如，法院可能会通过邮寄送达判决书的方式，将判决结果告知家属。
二、家属了解判决结果的途径
旁听公开审判：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，人民法院审判第一审案件应当公开进行（涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等特殊情况除外）。这为家属提供了旁听审判过程的机会，从而间接了解案件的审理情况和可能的判决结果。
了解判决书内容：判决书是法院对案件审理结果的正式记录，其中包含了被告人的犯罪事实、证据、适用法律以及判决结果等关键信息。家属可以通过被告人本人或邮寄送达等方式获取判决书，从而了解判决结果。
接收执行机关的通知：如果罪犯被判刑并需要执行刑罚，执行机关（如监狱）会在罪犯收监之日起五日内向家属发出通知书。这是执行机关的法定义务，旨在确保家属及时了解罪犯的执行情况，包括判决结果、执行地点、执行期限等关键信息。
三、特殊情况下的处理
未成年人犯罪：如果犯罪嫌疑人是未成年人，法院在判决后除了送达给当事人、提起公诉的人民检察院、辩护人和诉讼代理人外，还必须通知未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人（一般是其父母等家属）到场。因此，在这种情况下，家属是会被明确通知的。
涉及敏感案件的判决：对于涉及国家秘密、个人隐私等敏感案件的判决，法院可能会在一定程度上限制对家属的通知，以保护相关利益不受损害。但即便如此，家属仍有可能通过其他途径（如被告人本人或公开的裁判文书网站）了解到判决结果。
四、建议与提醒
保持联系方式畅通：为了确保能够及时接收到法院或执行机关的通知，家属应保持联系方式的畅通，并确保法院或执行机关能够联系到自己。
主动了解案件进展：家属可以主动与被告人或辩护人联系，了解案件的审理进展和判决结果。同时，也可以关注公开的裁判文书网站，以便及时查询到相关信息。
尊重法律程序：在了解判决结果的过程中，家属应尊重法律程序，遵守相关规定和要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
综上所述，虽然法院在判刑后没有直接通知家属的法定义务，但家属通常会通过多种途径了解到判决结果。这些途径包括旁听公开审判、了解判决书内容以及接收执行机关的通知等。同时，在特殊情况下（如未成年人犯罪或涉及敏感案件的判决），法律也有特别规定确保家属的知情权和参与权。