逾期分期协商是真实存在且合法的，但需要在法律框架内进行，并确保双方权益得到妥善保护。以下是对这一问题的详细解析：
一、逾期分期协商的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十八条，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。这为逾期分期协商提供了明确的法律依据。
- 同时，《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条也规定，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。
合同变更原则：
- 逾期分期协商本质上是对原借款合同的变更，包括还款方式、期限等条款的调整。根据合同法的原则，合同双方可以在自愿、公平、诚信的基础上协商变更合同内容，只要不违反法律法规的强制性规定，不损害国家利益、社会公共利益及第三人合法权益，即为合法有效。
二、逾期分期协商的可行性
信用卡逾期协商：
- 信用卡逾期后，持卡人可以主动联系发卡银行，说明逾期原因（如失业、突发疾病等不可抗力因素），并申请个性化分期还款协议。银行可能会根据具体情况，提供停息挂账等还款方案，即停止计算利息，将欠款本金及已产生利息分期偿还。
贷款逾期协商：
- 对于银行贷款，借款人逾期后可向贷款银行提出协商申请，提交财务状况等资料以供审查。银行可能同意调整还款计划，如延长贷款期限、变更还款方式等。
- 对于网络贷款，部分正规平台也接受协商还款请求，可能提供短期宽限期或对剩余欠款重新分期。但需注意，不正规的平台可能不愿协商，甚至采取不当催收手段。
其他费用逾期协商：
- 如水电费、物业费等逾期，通常也可与相关收费机构协商。因特殊原因错过缴费时间时，及时说明情况往往可在一定期限内补缴而不产生严重后果，或协商减免部分逾期费用。
三、逾期分期协商的注意事项
保持警惕，防范诈骗：
- 在进行逾期分期协商时，务必保持高度警惕，核实对方身份和信息真实性。警惕以协商分期为幌子的不法分子，避免支付高额手续费而得不到有效服务。
选择正规渠道：
- 优先选择与债权方直接协商或通过正规法务机构协助协商。确保协商过程合法合规，避免陷入不必要的法律风险和经济损失。
提供真实材料：
- 向金融机构或收费机构提交真实的财务状况说明和未来还款计划。这是协商成功的基础，也是保障双方权益的关键。
严格执行新方案：
- 即使协商成功，也必须严格按照新的还款方案执行。否则，可能导致协商失效并面临更严重的后果，如被要求立即偿还全部欠款、面临法律诉讼等。
四、实际案例与操作建议
- 案例：张先生因突发疾病导致信用卡逾期，他主动联系发卡银行并提供了医疗诊断证明和收入证明等材料。银行根据他的实际情况，同意了他提出的个性化分期还款协议，将欠款本金及已产生利息分期偿还，分期期数为3年。张先生按照新协议规定履行了还款义务，最终成功解决了逾期问题。
- 操作建议：在进行逾期分期协商时，建议借款人先了解相关法律法规和金融知识，以增强自身谈判能力和权益保护意识。同时，保持积极沟通的态度，及时、诚恳地与债权方交流，表明还款意愿和实际情况。
总结来说，逾期分期协商是真实存在且合法的，但需要在法律框架内进行，并确保双方权益得到妥善保护。如果你面临逾期问题，可以直接向我咨询具体的协商策略和操作步骤。