偷原油罪最轻可能判处的刑期，需根据具体犯罪情节和所涉罪名来确定，最轻可能面临的是三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。以下是对此问题的详细分析：
一、可能涉及的罪名
盗窃罪：
- 如果盗窃的原油价值达到“数额较大”的标准（通常为一千元至三千元以上），即可构成盗窃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
破坏易燃易爆设备罪：
- 如果在盗窃原油的过程中，采用了破坏性手段，如打孔、切割输油管道等，且这些行为足以使易燃易爆设备发生倾覆、毁坏危险，尚未造成严重后果的，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十八条，可处三年以上十年以下有期徒刑。
- 若造成了严重后果，如引发火灾、爆炸等，则可能面临更严厉的刑罚，包括十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。但在此问题中，我们关注的是最轻的判刑，因此主要考虑尚未造成严重后果的情况。
二、量刑因素
盗窃数量与价值：
- 盗窃原油的数量和价值是量刑的重要考虑因素。一般来说，盗窃数量越多、价值越高，刑期也会相应增加。但在此问题中，我们关注的是最轻的判刑，因此主要考虑盗窃数量较少、价值较低的情况。
犯罪手段与后果：
- 采用破坏性手段进行盗窃，或者盗窃行为导致了严重的后果，如环境污染、人员伤亡等，都会加重刑罚。但在此问题中，我们假设犯罪手段相对轻微，且未造成严重后果。
犯罪次数与累犯情况：
- 多次实施原油盗窃行为的，或者属于累犯的，也会从重处罚。但在此问题中，我们假设是首次犯罪，且不属于累犯。
自首与立功表现：
- 如果犯罪嫌疑人主动投案自首，或者有立功表现的，可以从轻或减轻处罚。这是可能获得最轻判刑的一个重要因素。
三、最轻判刑的推理
- 在盗窃原油的案件中，如果盗窃数量较少、价值较低，且未采用破坏性手段，也未造成严重后果，同时犯罪嫌疑人主动投案自首或有立功表现，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，最轻可能面临的是三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 在某些极端情况下，如果盗窃行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，或者依法不予刑事处罚的，那么犯罪嫌疑人可能不会面临刑事处罚。但这种情况较为罕见，且需要具体案件具体分析。
四、建议
- 如果你或你身边的人涉及盗窃原油的案件，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况和可能的法律后果。
- 在面对法律问题时，保持冷静和理智，积极配合律师的工作，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，偷原油罪最轻可能判处的刑期需根据具体犯罪情节和所涉罪名来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。