您好，关于您提出的“婚内出轨生的孩子上户口会被发现重婚吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，婚内出轨并有私生子的行为，并不直接构成重婚罪。重婚罪的构成要件是在有配偶的情况下，又与他人办理婚姻登记手续，或者是与他人以夫妻的名义进行生活。如果只是婚内出轨并与他人生育了子女，但没有以夫妻名义共同生活，那么这并不构成重婚罪。

接下来，关于您提到的“上户口是否会被发现重婚”的问题。上户口是一个行政程序，主要目的是确认孩子的身份和户籍信息。在这个过程中，相关部门会核实孩子的出生证明、父母的身份信息等，但并不会主动去调查父母是否存在重婚行为。除非在办理过程中，有人主动举报或者提供了相关证据，否则上户口本身并不会导致重婚行为的暴露。

然而，需要提醒的是，虽然上户口本身不会直接导致重婚行为的暴露，但重婚行为本身是违法的，并且会对家庭和社会造成不良影响。如果出轨方与第三者确实以夫妻名义共同生活，并且被证实存在重婚行为，那么他们将面临法律的制裁，包括刑事处罚和民事赔偿责任。

此外，如果婚内出轨行为被认定为是重婚或者与他人同居，且导致夫妻感情破裂，那么在离婚诉讼中，法院可能会据此判决离婚，并且无过错方有权请求损害赔偿。

综上所述，婚内出轨生的孩子上户口本身并不会导致重婚行为的暴露，但重婚行为本身是违法的，并且可能面临法律的制裁。因此，我建议您在处理这类问题时，要遵守法律法规，尊重家庭伦理和社会道德，避免给自己和他人带来不必要的麻烦和伤害。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。