在我国法律框架下，母子关系能否断绝需分情况讨论：

1. 亲生母子关系
   基于天然血缘联系，法律上无法断绝。根据《民法典》第一千零四十五条、第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因任何原因消除，包括父母离婚、家庭矛盾或个人声明。即使双方签署“断绝关系协议”，该协议也因违反公序良俗而无效。

   • 法律义务：母亲对未成年子女负有抚养义务（《民法典》第一千零六十七条），成年子女对年老、丧失劳动能力的母亲负有赡养义务。这些义务不因情感疏离或声明断绝而免除。
     
   • 例外情形：仅当子女被他人合法收养时，与生父母的权利义务关系可能因收养关系成立而暂时中止，但收养关系解除后，与生父母的法律关系自行恢复（《民法典》第一千一百一十七条）。

2. 继母子关系
   因父母再婚形成，法律上无明确断绝程序，但可通过双方协商或实际行为终止关系。例如：

   • 若继母未履行抚养义务，或继子女未接受抚养，双方可能因缺乏实际联系而自然疏远；
     
   • 若涉及财产纠纷（如继父母遗产分配），需通过协商或诉讼明确权利义务，但关系本身无法通过法律程序“断绝”。

3. 养母子关系
   基于收养登记建立，可通过法律程序解除（《民法典》第一千一百一十四条至第一千一百一十八条）：

   • 解除条件：养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可协议解除或向法院起诉；
     
   • 法律后果：解除后，养子女与养父母及其他近亲属的权利义务关系消除，但与生父母的权利义务关系自行恢复（成年养子女可协商是否恢复）；
     
   • 程序要求：需到民政部门办理解除收养关系登记，否则可能面临法律风险（如继续承担赡养义务）。

法律建议：

• 若因家庭矛盾希望“断绝”关系，建议优先通过沟通、调解（如社区、妇联或专业调解机构）化解矛盾，而非试图通过非法手段逃避义务；
  
• 若涉及收养关系解除，需严格遵循法律程序，避免因程序瑕疵导致解除无效；
  
• 无论何种关系，情感疏离不免除法律义务，若一方拒不履行义务（如拒付赡养费），另一方可依法起诉要求履行。

总结：亲生母子关系因血缘不可断绝，养母子关系可依法解除，继母子关系需结合实际情况处理。面对家庭关系问题，建议理性对待法律义务，通过合法途径维护权益。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。