出借身份证注册公司可能构成以下犯罪，具体需结合行为情节和后果判断：

一、直接涉及身份冒用的罪名

1. 盗用身份证件罪
   根据《刑法》第二百八十条之一，若在注册公司时盗用他人身份证件（如身份证、护照等），且情节严重（如多次冒用、用于违法活动等），可处拘役或管制，并处或单处罚金。
   示例：甲将乙的身份证用于注册公司，虽未实际经营，但被公安机关查获，可能因“情节严重”构成此罪。

2. 伪造、变造身份证件罪（若涉及伪造）
   若出借身份证过程中伴随伪造、变造身份证件的行为（如篡改身份证信息），根据《刑法》第二百八十条第三款，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、注册后经营活动的关联罪名

若使用冒用身份注册的公司从事违法活动，可能构成其他犯罪：

1. 非法经营罪
   若公司从事未经许可的非法经营活动（如非法传销、无证经营等），扰乱市场秩序且情节严重，根据《刑法》第二百二十五条，可处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。

2. 诈骗罪
   若以冒用公司名义实施诈骗（如虚构项目骗取投资），根据《刑法》第二百六十六条，诈骗数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。

3. 逃税罪等
   若公司通过虚假注册逃避税务监管，构成逃税罪的，根据《刑法》第二百零一条，可处三年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额30%以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

三、对出借人的法律风险

1. 行政责任
   根据《居民身份证法》第十七条，出借身份证可能被公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或十日以下拘留；有违法所得的，没收违法所得。

2. 民事连带责任
   若公司对外负债，出借人可能因“名义股东”或“挂名法定代表人”身份，被债权人要求承担连带清偿责任（需结合具体案情判断）。

3. 信用风险
   出借行为可能导致个人征信受损，影响贷款、就业等，甚至被列入失信被执行人名单。

四、法律建议

1. 立即停止出借行为：若已出借，应尽快通过法律途径（如公告声明、工商变更）解除与公司的关联。
2. 保留证据：保存身份证出借记录、沟通记录等，以备后续维权或抗辩。
3. 主动报案：若发现身份证被冒用注册公司，应立即向公安机关报案，并配合调查。
4. 咨询专业律师：针对具体案情（如是否已产生债务、是否涉及刑事犯罪），需进一步分析风险并制定应对策略。

总结：出借身份证注册公司可能涉及多重法律责任，从行政处罚到刑事犯罪不等。建议严格遵守身份证管理规定，避免因小失大。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。