当对刑事案件的二审判决不服时，当事人及其法定代理人、近亲属可以通过以下几种法律途径来维护自身权益：

1. 申请再审（审判监督程序）

   • 法律依据与条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若认为二审判决存在以下情形之一，可向法院或检察院提出申诉，启动再审程序：

     • 有新的证据证明原判决认定事实错误，可能影响定罪量刑的；
     • 原判决适用法律确有错误的；
     • 违反法定诉讼程序，可能影响公正审判的；
     • 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。

   • 申请流程：

     • 提交申诉材料：向作出生效判决的法院或其上级法院提交书面申诉书，详细说明申诉理由，并附上相关证据材料，如原一、二审判决书、裁定书复印件，以及新发现的证据等。
     • 审查与立案：法院将对申诉进行审查，判断是否符合再审条件。若符合，将立案复查。
     • 再审审理：若决定再审，法院将重新组成合议庭进行审理。根据审理结果，可能改判、撤销原判或维持原判。

   • 期限限制：一般来说，需在判决生效后六个月内提出申诉。但存在特定情形的，如可能影响定罪量刑的新证据出现，或者原判决、裁定适用法律确有错误等，申诉期限可延长至两年。

2. 向检察机关申请检察建议或抗诉

   • 适用情形：若认为二审判决存在重大错误，且法院未自行启动再审程序，可向同级人民检察院申请检察建议，或直接向其上级检察院申请抗诉。

   • 申请流程：

     • 提交申请材料：向检察院递交书面申请书，详细阐述申请理由，并附上相关证据材料。
     • 审查与决定：检察院将对申请进行审查，判断是否符合抗诉条件。若符合，将向法院提出检察建议或抗诉。
     • 法院处理：法院收到抗诉后，必须重新审理案件，并根据审理结果作出相应判决。

3. 其他救济措施

   • 寻求法律援助：通过聘请专业律师，协助梳理案件事实与法律适用问题，制定更完善的申诉策略。律师的专业意见和协助，往往能提高申诉的成功率。
   • 媒体监督与社会关注：在合法合规的前提下，可以通过媒体曝光案件情况，引发社会讨论和关注。这有助于间接推动司法机关重新审视案件，但需注意避免干扰司法程序或侵犯他人合法权益。
   • 信访渠道：向政法委等机关反映案件情况，请求其督促相关部门依法履职。但需明确的是，信访渠道并不直接改变判决结果，而是通过外部监督来推动问题的解决。

在采取上述救济措施时，有几点需要特别注意：

• 遵守法律程序：所有救济途径均需严格遵循法定程序和时限要求。逾期提出申诉或申请抗诉，可能会丧失救济机会。
• 理性对待结果：司法机关对申诉的审查具有独立性，最终结果可能维持原判。因此，在申诉过程中，应保持理性态度，接受可能的结果。
• 避免非法手段：严禁通过信访、网络舆论等非正规渠道施压或干扰司法程序。否则，可能承担法律责任，甚至影响自身的合法权益。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在采取任何救济措施之前，建议先咨询专业律师的意见，以确保维权行为的合法性和有效性。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。