在车辆肇事且对方被认定为全责的情况下，保险公司的赔偿流程是一个涉及多个环节且需要多方紧密配合的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿流程概述
立即报案：
- 事故发生后，全责方应尽快（通常要求在24-48小时内）向自己的交强险和商业三者险承保公司报案。报案时，需提供详细的事故信息，包括时间、地点、涉及车辆及人员情况、损失情况等。
现场勘查与定损：
- 保险公司或交警部门会迅速到达事故现场进行勘查，确认事故的性质、原因、损失程度等。这是确定赔偿金额的重要依据。
- 保险公司会根据勘查结果对受害人的损失进行定损，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费、残疾赔偿金（如有）、财产损失等。
提交理赔材料：
- 全责方需向保险公司提交相关理赔资料，这些资料必须真实有效，是保险公司进行赔付的依据。具体包括但不限于交通事故责任认定书、受害人的医疗费用发票、病历、诊断证明、伤残鉴定报告（如有）、财产损失清单、维修发票等。
保险公司审核与赔付：
- 保险公司会对提交的理赔材料进行审核，确认属于保险责任范围内且资料齐全后，按照交强险和商业三者险的约定进行赔付。
- 赔偿顺序为先交强险后商业三者险。交强险有责赔偿限额分别为：死亡伤残赔偿18万元、医疗费用赔偿1.8万元、财产损失赔偿0.2万元。若交强险赔偿不足，再由商业三者险按合同约定进行补充赔偿。
- 若商业三者险保额不足或未投保商业三者险，则剩余部分由全责方自行承担。
二、赔偿范围详解
交强险赔偿范围：
- 交强险主要赔偿受害人的人身伤亡和财产损失。具体包括死亡伤残赔偿、医疗费用赔偿和财产损失赔偿。
商业三者险赔偿范围：
- 商业三者险在交强险赔偿不足的部分进行补充赔偿。其赔偿范围与交强险类似，但具体项目和标准可能根据保险合同有所差异。赔偿限额根据投保情况可选，如50万、100万、200万等。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 在整个理赔过程中，务必保留好所有与事故和伤害相关的证据和文件，如现场照片、医疗文件、维修发票等。这些证据是保险公司进行赔付的重要依据。
及时沟通：
- 与保险公司保持密切沟通，了解赔偿进度和要求。在提交理赔材料前，可先咨询保险公司需要哪些具体材料，以确保材料齐全且符合要求。
法律咨询：
- 如遇理赔问题或纠纷无法解决时，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和协助您处理理赔过程中的法律问题。
四、实例说明
假设在一起交通事故中，受害人的医疗费用为5万元，财产损失为1万元。经交警认定，肇事方负全责。那么，赔偿过程将如下：
- 交强险在医疗费用赔偿限额内赔偿1.8万元，在财产损失赔偿限额内赔偿0.2万元。
- 剩余的医疗费用3.2万元和财产损失0.8万元，如果肇事方投保了足够的商业三者险，将由商业三者险进行赔偿。
- 若商业三者险保额不足或未投保商业三者险，则剩余部分由肇事方自行承担。
综上所述，当车辆肇事且对方全责时，保险公司的赔偿流程涉及多个环节和多方配合。确保每个步骤都按规定进行，并保留好相关证据和文件，是顺利获得赔付的关键。