针对您提出的“公职人员嫖娼被抓会怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律后果
治安管理处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的行为将受到法律的制裁。具体来说，嫖娼者将面临十日以上十五日以下的拘留，并可能并处五千元以下的罚款。如果情节较轻，可能会处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
行政处分：
- 对于公职人员，特别是行政机关的公务员，嫖娼行为将受到更为严厉的行政处分。依据《行政机关公务员处分条例》第三十一条，参与嫖娼等违法违纪行为的公务员，原则上应给予撤职或者开除处分。这一处分将直接影响其职业生涯和公职身份。
- 对于非行政机关的公职人员，如事业单位工作人员，也可能面临降低岗位等级或撤职以上的处分，具体依据《事业单位工作人员处分暂行规定》执行。
- 若公职人员为中共党员，根据《中国共产党纪律处分条例》，与他人发生不正当性关系造成不良影响的，还将视情节轻重给予警告直至开除党籍的处分。
二、单位处理措施
纪律处分：
- 单位将依据内部规章制度和相关法律法规，对涉事公职人员给予相应的纪律处分。这可能包括撤职、开除等严厉措施，具体取决于违法违纪情节的严重程度和单位的处理规定。
解除劳动合同或人事关系：
- 在嫖娼行为严重违反职业道德规范或劳动纪律，且对单位声誉或业务造成不良影响的情况下，单位有权依据相关法律法规和劳动合同（或人事关系）约定，解除与涉事公职人员的劳动合同或人事关系。
内部通报与教育：
- 为警示其他员工并维护单位形象，单位可能会对涉事公职人员进行内部通报批评，并组织法制教育和职业道德教育活动。这有助于加强员工的法律意识，预防类似事件的再次发生。
配合调查与处理：
- 单位在嫖娼事件被曝光后，应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和信息。同时，根据调查结果，单位应对涉事公职人员进行相应的处理，以体现对违法行为的零容忍态度。
三、应对建议
立即配合调查：
- 如果公职人员因嫖娼被抓获，应立即配合相关部门的调查工作，不得隐瞒或逃避，如实陈述事情经过。
主动接受处罚与承认错误：
- 应按照公安机关作出的治安处罚决定，按时接受拘留、缴纳罚款等处罚。同时，应积极反思自身行为，认识到嫖娼的违法性和危害性，主动向所在单位报告此事，并承担相应责任。
依法行使申诉权利：
- 如果对治安处罚决定或单位的纪律处分决定不服，可以依法申请行政复议、提起行政诉讼或按照规定的程序提出申诉。
严格遵守法律法规与职业道德：
- 公职人员作为社会的表率，应时刻保持清醒头脑，自觉抵制各种诱惑，严格遵守国家法律法规和职业道德规范，以维护良好的社会形象和职业声誉。
综上所述，公职人员嫖娼被抓后将面临严重的法律后果和行政处分，甚至可能失去公职身份。因此，公职人员必须时刻保持警惕，加强自我约束，做到廉洁自律、遵纪守法。