关于子女赡养双方父母在法律上的规定，这是一个涉及家庭伦理与法律责任的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、法律基础与赡养义务主体
首先，子女赡养父母是法律规定的明确义务，这一义务在《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国民法典》中均有明确体现。宪法第四十九条以及民法典的相关条款都规定了成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这里的“父母”包括生父母、养父母以及形成抚养关系的继父母，因此，子女需要赡养的是自己的双方父母，无论他们是否再婚或存在其他家庭关系变化。
二、赡养义务的具体内容
赡养义务不仅涵盖经济上的供养，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。具体来说：
经济供养：子女应根据自己的经济状况和父母的实际需要，为父母提供必要的生活费用，确保他们的基本生活需求得到满足。对于无劳动能力或生活困难的父母，子女有义务提供更为充分的物质保障。
生活照料：这包括帮助父母处理日常生活中的事务，如购物、做饭、打扫卫生等，以及在他们生病或行动不便时给予照顾和护理。子女应确保父母的生活环境安全、舒适，并关注他们的身体健康状况。
精神慰藉：子女应关注父母的精神需求，尊重他们的意愿和选择，与他们保持沟通与交流，给予他们关爱和陪伴。这有助于缓解父母的孤独感，提升他们的生活质量。
三、赡养义务的履行方式
在多个子女的情况下，他们应共同承担赡养父母的责任。具体履行方式可以包括：
共同协商：子女之间可以根据各自的经济能力和实际情况协商分担赡养费用和其他责任。这有助于确保赡养义务的公平履行。
签订协议：经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。这种协议具有法律效力，各方应按照协议内容履行各自的义务。但需要注意的是，赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
实际履行：无论是否签订协议，子女都应切实履行赡养义务，不得以放弃继承权或其他理由拒绝履行。赡养义务是法定的，不因任何主观原因而免除。
四、不履行赡养义务的法律后果
如果子女不履行赡养义务，将面临法律责任。具体来说：
民事责任：父母有权要求子女支付赡养费，并可以向人民法院提起诉讼。法院将根据具体情况判决子女承担相应的赡养责任，包括支付赡养费、承担医疗费用等。
刑事责任：在极端情况下，如果子女对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
五、特殊情况下的赡养义务
在特殊情况下，如父母再婚或存在继父母与继子女关系时，赡养义务仍然存在。具体来说：
父母再婚：即使父母再婚，子女仍应继续履行赡养义务。父母的婚姻关系变化不影响子女对他们的赡养责任。
继父母与继子女：如果继父母对继子女进行了抚养教育，那么继子女也应对继父母承担赡养义务。这体现了法律对家庭关系的全面保护。
综上所述，子女赡养双方父母是法律规定的明确义务，涉及经济供养、生活照料和精神慰藉等多方面。子女应依法履行赡养义务，确保父母的晚年生活得到妥善安排和照顾。如果子女不履行赡养义务，将面临法律责任。希望这个解答能够帮助您更好地理解子女赡养父母在法律上的规定。