当公司非法解除劳动合同时，劳动者确实有权依据《中华人民共和国劳动合同法》获得相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同，或者在不要求继续履行或合同已无法继续履行的情况下，获得经济补偿标准的二倍作为赔偿金。

二、赔偿标准与计算方式

1. 经济补偿金的基础：

   • 经济补偿金是根据劳动者在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金是经济补偿金的两倍。即，如果公司违法解除劳动关系，劳动者应获得的经济补偿金数额的两倍作为赔偿。

3. 月工资的定义与计算：

   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入（加班工资除外）。
   • 如果劳动者工作不满12个月，则按实际工作的月数计算平均工资。
   • 如果平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。

4. 高薪劳动者的特殊限制：

   • 对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。
   • 同时，支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、支付方式与维权途径

1. 支付方式：

   • 用人单位应在解除或终止劳动合同时一次性支付赔偿金。

2. 维权途径：

   • 如果用人单位拒绝支付赔偿金，劳动者可以通过与公司协商、向劳动监察部门投诉、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或对仲裁结果不服向人民法院提起诉讼等途径来维护自己的权益。

四、举例说明

• 案例一：小张在某公司工作了3年零4个月，劳动合同解除前12个月平均工资为5000元。由于公司非法解除劳动合同，小张应获得的经济赔偿金为：工作年限按3.5年计算，经济补偿为3.5 * 5000 = 17500元，经济赔偿金则为17500 * 2 = 35000元。

• 案例二：小李在某公司工作了15年，其月工资为30000元，但当地上年度职工月平均工资为8000元。由于小李月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍（8000 * 3 = 24000元），因此计算经济补偿的工资标准按24000元计算，且支付经济补偿的年限最高按12年计算。经济补偿为12 * 24000 = 288000元，经济赔偿金为288000 * 2 = 576000元。

综上所述，当公司非法解除劳动合同时，劳动者应了解自己的权益，并依法通过适当途径维护自己的合法权益。赔偿金的计算需严格按照法律规定进行，以确保劳动者的合法权益得到充分保障。