教师请产假时，寒暑假是否算入产假天数内，主要取决于地方的具体规定和学校的具体政策，法律层面并未有统一明确的要求。以下是对此问题的详细分析：

一、产假的基本法律规定

根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天；难产的，增加产假15天；生育多胞胎的，每多生育1个婴儿，增加产假15天。这些规定确保了女职工在生育后有足够的时间恢复身体和照顾新生儿。然而，这些规定并未明确提及产假是否包含寒暑假。

二、产假与寒暑假的关系

1. 连续计算观点：

   • 从法律原则出发，产假应当连续计算，不应因寒暑假等学校假期而中断。即，如果教师产假期间遇到暑假，暑假应包含在产假天数内。这种观点认为，产假是女职工因生育而享有的特定假期，其时长已经考虑了必要的恢复期，因此不应因其他假期而延长。

2. 可顺延观点：

   • 考虑到教师职业的特殊性，部分地区或学校可能会根据实际情况，允许教师的产假顺延，将暑假排除在产假之外。这种处理方式旨在保障教师能够充分享受产假和寒暑假的休息时间，避免因产假和寒暑假重叠而导致休息时间不足。例如，有的地方或学校规定，在产假与暑假重合的情况下，可将重合的时间不计入产假，即产假在暑假结束后继续计算剩余天数。

三、地方规定的差异性

由于教育行业的特殊性和地域差异，产假是否包括寒暑假的问题需要根据地方的具体规定来确定。例如，某些地区的教育部门或学校可能明确规定，教师的产假不会因为遇到暑假而顺延，而另一些地区则可能允许顺延。因此，教师在处理产假与暑假关系时，应首先咨询当地的教育部门或学校人事部门，了解并遵循当地的具体规定。

四、实际操作建议

1. 了解当地政策：

   • 教师在休产假前，应主动了解当地的教育政策、学校规定以及相关法律法规，明确自己的权益和待遇。这有助于避免在产假期间因不了解政策而产生不必要的纠纷。

2. 与学校沟通协商：

   • 如果教师对产假遇到暑假的计算方式存在疑问或争议，应先与所在学校进行沟通协商。通过沟通，可以了解学校的具体规定和处理办法，并尝试达成共识。

3. 保留证据材料：

   • 在休产假过程中，教师应妥善保管好与产假相关的所有证据材料，如医院出具的生育证明、学校的人事管理制度等。这些材料在日后可能用于维护自己的合法权益。

4. 寻求法律援助：

   • 如果学校的处理方式不符合相关法律法规或政策要求，且沟通协商无果，教师可以向当地教育行政部门咨询、反映，或寻求法律援助以维护自己的合法权益。

总结来说，教师请产假时寒暑假是否算入产假天数内，并非由单一的法律条文决定，而是需要综合考虑地方规定、学校政策以及教师的具体情况。建议教师在面临此类问题时，积极咨询相关部门或学校人事部门，确保自己的权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。