原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，但需要收集充分的证据来支持其诉求。以下是具体分析：
一、可起诉的具体情形及所需证据
侵犯财产权
- 情形：若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，严重损害了原配的财产权益。
- 所需证据：
- 转账记录、银行流水等，证明配偶向第三者转账或支付款项。
- 赠与合同、聊天记录等，证明配偶与第三者之间存在赠与行为。
- 婚姻关系证明，如结婚证，证明原配与配偶的婚姻关系。
- 夫妻共同财产证明，如房产证、车辆登记证等，证明被赠与的财产属于夫妻共同财产。
人身侵权与重婚
- 情形：第三者若对原配实施殴打、公然侮辱、诽谤等行为，造成身体伤害或精神痛苦；或明知对方有配偶，仍以夫妻名义与有配偶者共同生活。
- 所需证据：
- 医疗记录、伤情鉴定报告等，证明原配受到身体伤害。
- 聊天记录、录音录像等，证明第三者对原配实施了侮辱、诽谤等行为。
- 证人证言，如邻居、朋友等目击者的陈述，证明第三者与配偶以夫妻名义共同生活。
- 结婚证（如涉及重婚罪时，需证明配偶已有婚姻关系）。
同居情形
- 情形：即便不构成重婚罪，但若第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害。
- 所需证据：
- 租房合同、居住证明等，证明第三者与配偶共同居住。
- 聊天记录、录音录像等，证明第三者与配偶以夫妻名义相处。
- 证人证言，如邻居、物业工作人员等的陈述。
二、起诉的注意事项
证据的真实性、合法性和有效性：
- 确保所收集的证据真实可靠，没有经过篡改或伪造。
- 证据的收集方式应合法，不得侵犯他人的合法权益。
- 证据应与案件事实相关联，能够证明第三者的行为及其对原配权益的损害。
诉讼程序：
- 起诉需遵循法律规定的诉讼程序，包括提交起诉状、提供证据、参与庭审等。
- 在起诉前，建议先咨询专业律师（即我本人，欧阳春律师），了解具体的诉讼流程和注意事项。
法律后果：
- 若证据充分，法院可能会判决第三者返还受赠的财产、赔偿损失或承担刑事责任（如重婚罪）。
- 若证据不足或无法证明第三者的行为及其对原配权益的损害，法院可能会驳回原配的诉讼请求。
三、建议
及时收集证据：
- 一旦发现配偶与第三者有不正当关系，应尽快收集相关证据，以免证据灭失或难以收集。
保持冷静和理智：
- 在处理此类问题时，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免对自己造成不必要的伤害或法律责任。
寻求法律帮助：
- 如有需要，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，原配在起诉第三者时，需要收集充分的证据来支持其诉求，并遵循法律规定的诉讼程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。