结论前置：申请法院强制执行的期限一般为二年，该期限的计算方式依据法律文书的具体规定而定。超过此期限，法院可能不予受理执行申请，但被执行人仍有履行义务。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请强制执行的期限及计算方式
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期限的计算方式具体如下：
一般情形：从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。例如，如果判决书中规定被告应在判决生效后十日内履行义务，那么申请执行的期限就从这十日后的第一天开始计算，为期二年。
分期履行：若法律文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起分别计算。比如，判决书中规定被告应分三期支付款项，每期支付时间为判决生效后的第一个月、第三个月和第六个月，那么申请执行的期限就分别从这三期支付时间的最后一日起计算，每期均为二年。
未规定履行期：如法律文书未明确规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。例如，调解书中仅规定被告应履行某项义务，但未明确具体履行时间，那么申请执行的期限就从调解书生效之日起计算，为期二年。
特殊情形：在债权人与债务人达成和解协议的情况下，申请执行时效期间从和解协议约定履行期限的最后一日起计算。
二、申请执行时效的中止与中断
申请执行时效并非绝对不变，它适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。具体来说：
中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力或其他障碍导致无法行使请求权，申请执行时效中止。例如，因自然灾害导致当事人无法及时申请执行，此时申请执行时效中止，从中止时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。
中断：申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或同意履行义务等行为，均可导致申请执行时效中断。例如，当事人双方在执行过程中达成和解协议，并约定了新的履行期限，那么申请执行时效就从和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算。
三、超过申请强制执行期限的后果
若超过二年申请执行期限，法院可能会裁定不予受理执行申请。然而，这并不意味着被执行人可以免除其履行义务。在某些特殊情况下，如被执行人确无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序，待具备执行条件时再恢复执行。此外，即使超过申请执行期限，如果被执行人自愿履行义务，仍然可以履行。
四、申请强制执行的其他注意事项
法定期限内提出申请：当事人必须在法定期限内向人民法院提出执行申请，否则将丧失请求人民法院强制执行生效法律文书以实现实体权利的权利。因此，建议当事人在法律文书生效后尽快申请执行，以免错过时机。
执行期限：法院在收到申请执行书后，一般应在六个月内执行完毕（非诉执行案件为三个月）。如有特殊情况需要延长，应报请本院院长或副院长批准。这一期限是法院执行工作的基本要求，但实际执行过程中可能因各种因素而有所延长。
准备充分材料：在申请执行时，当事人应准备充分的材料，包括生效的法律文书、申请执行书、身份证明等。这些材料是法院受理执行申请的基础，必须齐全、准确。
作为专业律师，我建议当事人在面临执行问题时，务必及时咨询并了解相关法律法规和程序规定，以确保自身权益得到有效维护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。