《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条规定的立案条件主要包括以下两点：

1. 存在犯罪事实：

   • 这意味着必须有一定的证据或线索表明犯罪行为确实已经发生。这些证据可以是目击证人的证言、物证、电子数据等，它们共同构成了证明犯罪事实存在的基础。
   • 例如，如果有人报案称看到某人实施了盗窃行为，并且提供了目击证言和可能的物证（如被盗物品的描述、嫌疑人的特征等），那么这就构成了存在犯罪事实的初步证据。

2. 需要追究刑事责任：

   • 仅仅存在犯罪事实并不足以立案，还需要满足“需要追究刑事责任”的条件。这要求犯罪行为必须符合法律规定应当追究刑事责任的情形。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，不属于应当追究刑事责任的情形包括：犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 例如，如果某人实施了轻微的盗窃行为，但情节显著轻微，且没有造成严重后果，同时也不属于上述应当追究刑事责任的例外情形，那么可能就不需要追究其刑事责任，因此也就不符合立案条件。

立案后的处理与控告人的权利：

• 如果满足上述立案条件，相关机关（人民法院、人民检察院或公安机关）应当立即立案处理，并展开进一步的侦查或审判工作。
• 如果认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，则不予立案，并且需要将不立案的具体原因书面通知控告人，以保障其知情权。
• 控告人对不予立案的决定不服时，有权申请复议。相关机关应依法对复议申请进行审查，并作出答复，确保程序公正与控告人权益的保护。

立案监督与特殊情形：

• 人民检察院对公安机关应当立案而不立案的情况具有监督权。如果人民检察院认为公安机关不立案的理由不成立，可以通知公安机关立案，从而确保刑事案件的及时、公正处理。
• 对于符合自诉条件的案件（如告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件等），被害人或其法定代理人、近亲属有权直接向人民法院提起诉讼，人民法院应当依法受理。

在实际操作中，如果您或他人遇到相关情况，建议及时收集并保留好相关证据，以便在需要时向相关机关报案或控告。同时，如果您对立案条件或相关程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。