结论前置：父亲因赌博被行政拘留，在大多数情况下对子女的影响有限，但在特定情形下，如政审、心理层面及某些特殊行业的职业发展方面，可能会产生一定影响。以下是对这一结论的详细分析：

一、日常生活及普通社会活动

在日常生活、学习以及普通就业等方面，父亲的行政拘留记录通常不会给子女带来显著影响。子女可以正常入学、参与各类社会活动，并寻找一般性工作。行政拘留不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录，因此对子女的日常活动影响较小。例如，子女可以正常参加学校的各项活动，与同龄人正常交往，不会因父亲的行政拘留记录而受到歧视或排斥。

二、政审方面

1. 一般岗位：对于报考普通公务员岗位或其他非机要类岗位的子女，父亲的行政拘留记录通常不会影响其政审结果。政审主要审查当事人本人的情况，如是否受过刑事处罚等，而行政拘留并不属于这一范畴。因此，子女可以放心报考这些岗位，不必过分担心父亲的行政拘留记录会对政审产生不利影响。

2. 特殊岗位：若子女报考的是公务员中的公检法等政法系统职位、参军入伍、报考警校或军校等特定岗位，部分岗位或院校在政审环节会严格审查直系亲属的违法犯罪记录。虽然行政拘留不同于刑事处罚，但在这些严格的政审中，仍可能被视为不利因素，导致子女无法通过政审，从而失去相关机会。不过，这种情况的概率相对较低，且具体影响需根据岗位或院校的政审标准来判断。例如，某些政法系统职位可能要求考生及其直系亲属无任何违法犯罪记录，包括行政拘留记录，这时子女的政审就可能受到影响。

三、心理层面

父亲的行政拘留事件可能会对子女造成一定的心理压力和负面情绪，影响其心理健康和正常的学习、生活。子女可能会在同龄人面前感到自卑、焦虑等，这需要家长和子女共同面对，通过沟通和心理疏导来减轻负面影响。例如，家长可以与子女坦诚沟通，解释行政拘留的原因和后果，帮助子女正确看待这一问题，同时鼓励子女积极参与社交活动，增强自信心和社交能力。

四、职业发展

在某些特殊行业，如航空航天、金融、国家安全等领域，对从业人员的家庭背景审查较为严格。若父母有行政拘留记录，可能在一定程度上影响子女进入这些行业工作的机会。然而，这并非绝对，具体还需根据行业的招聘标准和要求来判断。对于大多数行业而言，父亲的行政拘留记录并不会对子女的职业发展产生实质性影响。例如，在一般的民营企业或外资企业中，招聘时通常不会过分关注应聘者的家庭背景，而是更注重应聘者的个人能力和素质。

五、法律层面

行政拘留是一种行政处罚措施，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，它不属于刑事处罚，因此不会留下案底。案底一般是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，而行政拘留记录主要用于公安机关内部的管理和统计，并不会对公民的个人档案或信用记录产生影响。这一点在法律层面上为子女的未来提供了保障。

总结与建议：

父亲因赌博被行政拘留，对子女的影响是多方面的，但并非不可克服的障碍。子女应通过自身的努力和表现来积极应对挑战，同时社会各界也应以更加宽容和理解的态度看待这一问题。为了子女的未来和家庭的幸福，请远离赌博行为。如果您或您的子女在政审、职业发展等方面遇到具体问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。