14岁和16岁的未成年人打架是否会留下案底，主要取决于打架行为的性质、后果以及处理结果。以下是对此问题的详细分析：
一、打架行为未构成犯罪的情况
治安处罚：
- 如果打架情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会受到行政处罚，如警告、罚款等。对于已满14周岁不满18周岁的人，公安机关会从轻或者减轻处罚，且一般不会给予治安拘留处罚。
- 案底情况：此类情况下的“案底”主要指违法记录。虽然治安案件会有记录，但这种记录不向社会公开，且根据未成年人保护规定，会进行封存，不对孩子产生像犯罪记录那样的严重影响。在特定情况下（如报考某些特殊职业或岗位时），可能需要出具无违法犯罪记录证明，但一般治安处罚记录不会成为阻碍。
批评教育：
- 对于情节特别轻微的打架行为，公安机关可能仅对未成年人进行批评教育，并责令其监护人严加管教，而不会留下任何形式的记录。
二、打架行为构成犯罪的情况
刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。这意味着，如果14岁或16岁的未成年人实施了上述严重犯罪行为，将可能面临刑事处罚。
案底记录：
- 一旦受到刑事处罚，就会留下刑事犯罪记录，即“案底”。这个记录会伴随个人一生，对未来的升学、就业、参军等方面都可能产生严重影响。
- 特殊保护措施：然而，法律对未成年人的犯罪记录进行了特殊的封存处理。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，即使留下了案底记录，也会在一定条件下被封存，不对外公开。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
三、特殊情况下的处理
附条件不起诉：
- 对于犯罪情节较轻、有悔罪表现的未成年人，检察机关可能会作出附条件不起诉的决定。在考验期内，如果未成年人遵守相关规定，考验期满后，人民检察院会作出不起诉决定，这样就不会留下案底记录。
专门矫治教育：
- 对于因不满十六周岁不予刑事处罚的未成年人，如果其行为社会危害性较大，可能会责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育，以预防其再次犯罪。
四、建议与总结
- 家长责任：家长应加强对未成年人的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和法律意识，预防犯罪行为的发生。一旦未成年人出现违法行为，家长应积极配合司法机关的工作，帮助未成年人认识错误并接受改造。
- 社会关注：社会应关注未成年人的成长环境，提供必要的帮助和支持，减少未成年人犯罪的发生。
- 法律后果：14岁和16岁的未成年人打架的法律后果因事件严重性和处理结果而异。轻微违法一般不留案底或影响较小；构成犯罪则可能留下案底但会封存。因此，家长和社会应共同努力，引导未成年人树立正确的行为准则和法律意识。
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