结论前置：连续签订两次固定合同后，第三次是否还可以签固定合同，需分情况讨论。1. 若劳动者未提出签订无固定期限劳动合同，且双方协商一致，可以签订固定期限劳动合同；2. 若劳动者提出签订无固定期限劳动合同，且符合法定条件，用人单位必须签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，劳动者在第三次续签劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：即劳动者已与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同。
2. 劳动者无过失性辞退情形：劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项、第二项规定的不能胜任工作等情形。

二、不同情况下的处理方式

1. 劳动者未提出签订无固定期限劳动合同：

   • 若劳动者在第三次续签时未提出签订无固定期限劳动合同，且双方协商一致，那么用人单位可以与劳动者继续签订固定期限劳动合同。

2. 劳动者提出签订无固定期限劳动合同：

   • 若劳动者在第三次续签时明确提出签订无固定期限劳动合同，且符合上述法定条件，那么用人单位必须与劳动者签订无固定期限劳动合同。
   • 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，而劳动者又符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么用人单位可能面临法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。

三、用人单位的合规操作建议

1. 风险评估与预警：

   • 用人单位应建立合同到期预警系统，提前评估续约风险，特别是针对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者。

2. 协商流程规范：

   • 在协商续签合同时，用人单位应采用书面形式记录协商过程，包括劳动者对合同类型的选择意向、续约条件的沟通记录等，以确保协商过程的合法性和合规性。

3. 替代方案设计：

   • 对于某些特殊岗位或情况，用人单位可以考虑通过岗位调整、非全日制用工等灵活形式来实现劳动关系的变更，但需符合法律规定并确保劳动者的合法权益不受侵害。

四、劳动者的权益保障路径

1. 权利主张时效：

   • 劳动者应在第二次固定期限合同期满前30日内书面提出签订无固定期限劳动合同的要求，以确保自己的权益得到及时保障。

2. 证据收集要点：

   • 劳动者应保存历次劳动合同原件、工资流水、考勤记录等证明连续工作年限的材料，以及收集与用人单位协商的录音、邮件等证据，以备在需要时维护自己的合法权益。

3. 救济渠道选择：

   • 若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或存在其他违法行为，劳动者可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等救济渠道来维护自己的权益。

举例说明：假设劳动者小张与用人单位已连续签订了两次三年期的固定期限劳动合同，且小张在工作中表现良好，无过失性辞退情形。在第三次续签时，若小张未提出签订无固定期限劳动合同，且双方协商一致，那么用人单位可以与小张继续签订固定期限劳动合同；若小张提出签订无固定期限劳动合同，那么用人单位必须与小张签订无固定期限劳动合同。

后续建议：如果您在劳动合同续签过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。