关于律师申请取保候审后司法机关的答复时间，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权向人民法院、人民检察院或公安机关提出取保候审的申请。这是法律赋予您的权利，旨在保障被羁押人的合法权益。

关于答复时间：

1. 一般情况：司法机关在收到取保候审申请后，应当在三日以内作出是否同意的决定。这是法律对司法机关工作效率的基本要求，也是保障被羁押人权益的重要体现。

2. 特殊情况：

   • 对于公安机关而言，如果案件情况复杂、期限届满不能终结，经批准可以延长1至4日作出答复。
   • 特别地，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可以延长至30日。但这种情况相对较少，且需要严格的审批程序。

决定内容与执行：

• 如果司法机关同意取保候审申请，会责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并办理相关手续，以确保其遵守相关法律规定，不逃避法律责任。
• 如果司法机关不同意取保候审申请，会明确告知申请人并详细说明不同意的理由，确保决定的透明性和公正性。

实际操作中的建议：

• 尽管法律规定了三日的答复时间限制，但在司法实践中，具体答复时间可能会受到案件复杂程度、证据充分性、办案机关工作效率等多种因素的影响。因此，我建议您保持耐心，并积极配合司法机关的工作。
• 同时，您应密切关注司法机关的回复，及时了解申请进展。如果超过规定时间仍未收到答复，您可以主动联系司法机关询问情况，或在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。

综上所述，取保候审申请是刑事诉讼中的一项重要权利，其申请与决定均遵循严格的法律程序。我希望以上解答能够帮助您更好地了解取保候审申请的答复时间及相关流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。