撞死了狗逃逸是否构成犯罪，需根据具体情况判断，可能不构成犯罪，也可能构成交通肇事罪或故意毁坏财物罪等。以下是对此问题的详细分析：

一、不构成犯罪但可能构成肇事逃逸的情况

1. 一般情形：如果被撞的狗狗价值不高，未达到当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（通常指故意毁坏公私财物价值达到5000元及以上），那么撞狗后逃跑的行为通常不构成犯罪。然而，这并不意味着行为人可以逃避法律责任。

2. 肇事逃逸的认定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶人在道路上发生交通事故，无论是造成人身伤亡还是财产损失（包括撞到动物），都应立即停车，保护现场。因此，即使被撞的狗狗价值不高，撞狗后逃跑也可能被认定为肇事逃逸。

3. 肇事逃逸的处罚：对于肇事逃逸的行为，根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这表明，即使不构成犯罪，肇事逃逸者也会面临相应的法律责任和处罚。

二、可能构成犯罪的情况

1. 故意毁坏财物罪：

   • 前提条件：如果被撞的狗狗是名贵犬种，价值较高，达到或超过当地关于故意毁坏财物罪的立案标准，且撞狗者主观上明知自己的行为造成了他人财物损失却选择逃跑。
   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 量刑考虑因素：狗的价值、驾驶员的主观态度（如是否存在故意逃避责任的心理）和事故的具体情节（如是否造成其他严重后果）都是量刑的重要考虑因素。

2. 交通肇事罪：

   • 前提条件：狗是有主人的，且主人对狗的死亡存在财产损失；驾驶员在事故中负主要责任或全部责任；驾驶员明知撞死的是有主犬只且价值较高，仍选择逃逸。
   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
   • 量刑考虑因素：与故意毁坏财物罪类似，狗的价值、驾驶员的主观态度和事故的具体情节都是量刑的重要考虑因素。

三、道德和社会责任的考量

除了法律层面的分析外，我们还应从道德和社会责任的角度来审视这一问题。作为驾驶人，在发生交通事故后，无论是对人还是对动物，都应承担起应有的责任。逃跑不仅不能解决问题，反而可能加重后果，给受害者带来更大的伤害。因此，建议驾驶人在发生交通事故后，应立即停车，保护现场，并采取必要的救助措施。

总结与建议：

撞死了狗逃逸的行为，其法律后果需根据具体情况判断。如果狗的价值不高，可能仅构成肇事逃逸，面临行政处罚；如果狗的价值较高，且存在主观故意或逃逸情节，则可能构成犯罪，面临刑事处罚。因此，建议驾驶人在发生此类事故后，应勇于承担责任，积极采取救助措施，并及时与狗主人沟通协商赔偿事宜。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。