在对方不肯赔钱，您申请诉讼的情况下，需要支付的费用主要包括诉讼费和可能的律师费，具体数额需根据案件情况来确定。以下是对这两项费用的详细解释：

一、诉讼费

诉讼费是当事人向人民法院提起诉讼程序应当缴纳的费用。根据《诉讼费用交纳办法》的规定，诉讼费用包括案件受理费、申请费以及证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴等。在合同纠纷案件中，您主要需要关注的是案件受理费，它通常根据诉讼请求的金额或者价额，按照一定比例分段累计交纳。具体计算公式如下（以财产案件为例）：

• 不超过1万元的，每件交纳50元；
• 超过1万元至10万元的部分，按照2.5%交纳；
• 超过10万元至20万元的部分，按照2%交纳；
• 超过20万元至50万元的部分，按照1.5%交纳；
• 超过50万元至100万元的部分，按照1%交纳；
• …（以此类推，具体比例可查阅《诉讼费用交纳办法》）

例如：如果您的诉讼请求金额为50万元，那么您需要交纳的案件受理费大约为8800元（具体计算：50元+9万×2.5%+10万×2%+20万×1.5%+10万×1%=8800元，此处为简化计算，实际计算时需按照精确比例和金额进行）。

二、律师费

律师费是您聘请律师代理诉讼案件时需要支付的费用。律师费的数额通常根据案件的复杂程度、律师的工作量、律师的经验和知名度等因素来确定，因此并没有一个固定的标准。在合同纠纷案件中，如果您决定聘请律师，建议您与律师进行充分沟通，明确律师费的数额和支付方式。

额外建议：

1. 诉讼费减免：如果您经济困难，无法承担全部或部分诉讼费用，可以向人民法院申请缓交、减交或者免交诉讼费用的司法救助。但需要提供相关证明材料，如低保证明、残疾证明等。
2. 律师选择：在选择律师时，除了考虑律师费外，还应关注律师的专业能力、经验和口碑。一个优秀的律师能够为您提供更全面、更专业的法律服务，有助于您更好地维护自己的合法权益。
3. 诉讼风险：诉讼过程中存在一定的风险，如证据不足、法律适用错误等可能导致败诉。因此，在提起诉讼前，建议您对案件进行全面评估，了解诉讼风险，并做好相应的准备。

如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。