交一部分罚金并不能直接决定是否可以减刑，但积极缴纳罚金对减刑有积极影响。以下从多个角度为你详细分析：
法律规定层面
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里并未直接提及罚金缴纳情况是减刑的直接条件。不过，根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，罪犯积极履行财产刑（包括罚金）和履行附带民事赔偿义务的，可视为有认罪悔罪表现，在减刑、假释时可以从宽掌握；确有执行、履行能力而不执行、不履行的，在减刑、假释时应当从严掌握。这表明罚金的缴纳情况是评估罪犯认罪悔罪态度的一个方面，进而影响减刑。
罚金缴纳情况对减刑的具体影响
- 积极缴纳部分罚金
- 如果罪犯因经济困难等合理原因只能缴纳一部分罚金，且在其他方面符合减刑条件，比如认真遵守监规、接受教育改造、有悔改表现等，依然有可能获得减刑。例如，罪犯张三因犯罪被判处有期徒刑，同时被判处罚金。张三家庭经济困难，但积极努力凑钱缴纳了一部分罚金，在服刑期间他严格遵守监规，积极参加劳动和学习，表现良好，这种情况下他仍有机会获得减刑。
- 积极缴纳部分罚金体现了罪犯有一定的认罪悔罪态度，愿意承担部分法律责任，这会在减刑考量中起到积极作用，增加减刑申请被批准的可能性。
- 有能力缴纳却只交一部分罚金
- 如果罪犯有能力缴纳全部罚金却只交一部分，可能会被视为认罪悔罪态度不彻底，从而影响减刑的裁定结果。比如，罪犯李四经济状况良好，完全有能力缴纳全部罚金，但他只缴纳了一部分，在服刑期间也没有特别突出的表现，那么他在申请减刑时可能会面临更严格的审查，减刑的可能性会降低。
减刑的其他法定条件
除了罚金缴纳情况，减刑还需要满足以下条件：
- 确有悔改表现
- 认罪悔罪，即罪犯要认识到自己的犯罪行为给社会、他人造成的危害，真心悔过。
- 遵守法律法规及监规，接受教育改造，在监狱中要严格遵守各项规章制度，积极参加监狱组织的教育活动，提高自己的法律意识和道德水平。
- 积极参加思想、文化、职业技术教育，通过学习提升自己的文化素养和职业技能，为回归社会做好准备。
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务，在劳动中表现出积极性和主动性，认真履行自己的劳动职责。
- 有立功表现
- 阻止他人重大犯罪活动的，例如罪犯王五在服刑期间发现其他罪犯有重大犯罪企图，及时向监狱管理人员报告并协助阻止了犯罪行为的发生。
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的，比如罪犯赵六检举了监狱外的一个重大犯罪团伙的犯罪活动，经公安机关查证属实。
- 有发明创造或者重大技术革新的，若罪犯在服刑期间有发明创造或者对生产技术有重大革新，为社会做出了一定贡献。
- 在日常生产、生活中舍己救人的，例如罪犯孙七在监狱组织的劳动中，为了保护其他罪犯的生命安全，不顾个人安危，舍己救人。
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的，如在监狱遭遇自然灾害或者发生重大事故时，罪犯积极参与抗御和排除工作，表现突出。
- 对国家和社会有其他重大贡献的，比如罪犯通过自己的行为为国家和社会带来了其他方面的重大积极影响。
实际执行刑期的限制
法律还规定，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一（对于判处管制、拘役、有期徒刑的犯罪分子而言）。例如，罪犯被判处有期徒刑10年，即使他符合减刑条件，实际执行的刑期也不能少于5年。
建议：罪犯及其家属要正确理解罚金与减刑的关系，积极配合刑罚执行工作。如果经济困难暂时无力承担罚金，可以申请分期缴纳；若因遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。同时，罪犯要在服刑期间全面表现良好，争取获得减刑的机会。如果你还有其他关于刑事案件的问题，可以直接向我咨询。