结论：耳膜被医生弄破，若属于医疗事故且存在过错，患者通常有权索赔。但具体能否索赔及赔偿金额，需结合医疗过错鉴定、因果关系及实际损失等因素综合判断。以下从法律角度详细分析：

一、医疗事故索赔的法律依据

根据《民法典》第1218条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或医务人员有过错的，应承担赔偿责任。耳膜破裂若因医生操作失误、违反诊疗规范等过错导致，属于医疗损害责任范畴，患者可主张赔偿。

二、索赔的关键条件

1. 医疗过错的存在
   需证明医生行为存在过错（如操作粗暴、未履行告知义务等）。例如，若医生在未评估患者耳部结构的情况下强行操作，导致耳膜穿孔，可能构成过错。

2. 过错与损害的因果关系
   需证明耳膜破裂与医生行为直接相关。若患者本身存在耳部疾病（如中耳炎），可能需通过鉴定区分自然病程与医疗行为的影响。

3. 实际损失的证明
   包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等。例如，耳膜修复手术费用、因听力受损导致的收入减少等均可主张。

三、索赔流程与注意事项

1. 封存病历并申请医疗过错鉴定
   患者应立即要求医院封存病历（包括主观病历如病程记录），并向当地医学会或司法鉴定机构申请医疗过错鉴定，明确医生是否存在过错及过错参与度。

2. 协商或诉讼途径

   • 协商：与医院沟通赔偿方案，需保留书面记录（如邮件、录音）。
     
   • 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，提交鉴定报告、病历、费用单据等证据。

3. 诉讼时效
   根据《民法典》第188条，诉讼时效为3年，自知道或应当知道损害之日起计算。建议尽早启动程序，避免超期。

四、赔偿金额的计算（示例）

若鉴定结论为医生过错导致耳膜穿孔且构成十级伤残，赔偿可能包括：

• 医疗费：实际支出（如修复手术费5000元）；
  
• 残疾赔偿金：按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入×20年×10%（如10万元/年×20×10%=20万元）；
  
• 误工费：月收入×误工时间（如月薪1万元×3个月=3万元）；
  
• 精神损害抚慰金：根据伤残程度酌定（如5000-1万元）。
  总赔偿额需结合具体证据计算。

五、特殊情形提示

• 医院免责情形：若耳膜破裂是患者不配合诊疗（如突然转头）或不可抗力（如突发设备故障）导致，医院可能免责。
  
• 鉴定争议：若双方对鉴定结论有异议，可申请重新鉴定或补充鉴定，但需符合法定条件。

建议：立即封存病历并联系专业医疗纠纷律师，通过法律程序维护权益。如有进一步证据或疑问，可直接向我咨询具体操作细节。