如果撞车后对方不肯赔付，您可以按照以下详细且系统的步骤来处理，以确保您的合法权益得到充分维护：
一、确保事故责任明确并全面收集证据
确定事故责任：
- 立即报警，并等待交警到场进行勘查。交警会根据现场情况、双方陈述以及可能的监控录像等，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。这是后续索赔的关键依据。
- 如果您对责任认定结果有异议，可以在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
全面收集证据：
- 事故相关证据：包括交通事故责任认定书、事故现场的照片和视频，这些能直观反映事故发生经过和责任情况。
- 损失证明材料：
- 如果是人身伤害，需要收集医疗费用发票、诊断证明、病历等。
- 如果是车辆损失，需要收集车辆维修清单、发票等。
- 如果有误工费损失，需要单位出具的误工证明、工资单或收入流水。
- 其他辅助证据：如交通费用票据、护理人员身份证明及误工证明等，这些也可能成为索赔的一部分。
二、尝试与对方沟通协商
自行协商：
- 在获得事故责任认定书后，尝试与对方进行平和、理性的沟通。明确指出其在事故中的责任及依法应承担的赔偿义务。
- 保留好协商过程中的聊天记录、通话录音等证据，以备后续需要。
请求第三方协助调解：
- 如果自行协商无果，可以请求交警部门或交通事故调解中心等专门机构介入调解。
- 这些机构具有丰富的调解经验和专业知识，有助于促成双方达成赔偿协议。
三、探索保险理赔途径
- 如果对方车辆购买了交强险和商业险，您可以向对方保险公司申请理赔。
- 提交您收集的所有证据材料，并按照保险公司的理赔流程操作。即使对方车主不愿赔偿，保险公司在其承保范围内仍有赔付义务。
四、采取法律途径解决
咨询专业律师：
- 如果协商、调解和保险理赔均无果，您应该咨询专业律师。
- 详细向律师说明情况并提供所有证据，律师将评估案件并提供具体的法律建议。
向法院起诉：
- 根据律师的建议，您可以考虑向法院提起民事诉讼。
- 撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（具体赔偿金额和项目）、事实与理由（事故经过及对方拒绝赔偿情况）。
- 提交所有证据材料后，法院将受理案件并安排开庭审理。经过法庭调查、辩论等程序后，法院将作出判决。
申请强制执行：
- 如果对方不履行法院的判决，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。
- 法院执行部门将采取多种强制措施，如查封、冻结对方财产等，以确保您获得应有的赔偿。
总结与建议：
- 面对对方撞车后不肯赔付的情况，保持冷静并采取合理措施是关键。
- 从确保事故责任明确、全面收集证据到与对方沟通协商，再到探索保险理赔途径和采取法律途径解决，每一步都需谨慎处理。
- 在整个过程中，保留好所有相关证据和文件至关重要。同时，咨询专业律师的意见也是明智之举，以确保您的权益得到充分保障。