面对冤假错案，并没有一个绝对“最快”的部门能立即平冤，但可以通过以下高效、有序的途径来推进平冤工作：

1. 向原办案机关申诉

   • 适用情况：若认为原判决或裁定存在错误，首先可以向作出该判决或裁定的法院或其上级法院提出申诉。
   • 优势：原办案机关对案件情况最为了解，能够迅速启动复查程序。
   • 操作建议：需准备充分的证据材料，清晰阐述冤情所在，并按照法定程序提交申诉状。例如，可以整理出原判决中的事实认定错误、证据不足或法律适用不当等具体问题，并附上相关证据。

2. 向检察机关申请监督

   • 适用情况：若对法院的复查结果不满意，或者认为法院在办理案件过程中存在违法行为，可以向同级人民检察院或上级人民检察院申请检察建议或抗诉。
   • 优势：检察机关作为法律监督机关，有权对法院的审判活动进行监督，并依法提出纠正意见。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，检察机关有权对审判活动进行监督，确保司法公正。
   • 操作建议：在申请监督时，应详细说明法院在审判过程中存在的问题，以及这些问题如何影响了判决的公正性。

3. 借助媒体与舆论关注（辅助途径）

   • 作用：在合法合规的前提下，通过媒体曝光和舆论关注可以促使相关部门更加重视案件，加快处理速度。
   • 注意事项：需确保信息真实准确，避免传播不实言论造成不良影响；同时，要尊重司法程序和司法机关的权威，不得干扰正常司法活动。
   • 操作建议：可以选择权威媒体进行报道，同时保持理性客观的态度，避免情绪化表达。

4. 信访与纪检监察投诉（其他途径）

   • 信访：可以向各级政府的信访部门反映问题，请求协调解决。信访部门会根据具体情况转交相关部门处理，并跟踪督办。
   • 纪检监察投诉：如果发现办案人员存在违法违纪行为，可以向纪检监察机关进行投诉举报。纪检监察机关会依法进行调查处理，维护当事人的合法权益。
   • 操作建议：在信访或投诉时，应提供详细的证据材料，说明办案人员的违法违纪行为及其对案件处理的影响。

在推进平冤工作的过程中，还需注意以下几点：

• 保持冷静和理性：冤假错案的纠正往往需要时间和耐心，应遵循法律程序，尊重司法权威，避免采取过激行为。
• 积极寻求专业帮助：可以联系我，唐子杰律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域，能够为你提供专业的法律意见和帮助。
• 准备充分的证据和材料：无论是向哪个部门申诉或申请监督，都需要提供充分的证据和材料来支持自己的主张。

最后，需要强调的是，冤假错案的纠正是一个复杂而漫长的过程，需要多方面的努力和配合。但只要你坚持下去，遵循法律程序，积极寻求帮助，就一定能够维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。