结论：谈恋爱期间给女方的钱，有转账记录的情况下，能否起诉要回取决于转账的性质及具体情况。以下是对不同情况下的详细分析：

1. 一般赠与性质的转账

   • 定义与特点：若转账发生在特殊节日（如情人节、生日等），且金额具有特殊含义（如520元、1314元等），或用于日常开销的小额金钱，这类转账通常被视为表达爱意的一般赠与。
   • 法律后果：一旦赠与完成，赠与人通常不能要求返还。因为赠与行为在法律上是单方面的意思表示，受赠人无需承担返还义务。因此，若起诉要求返还此类转账，法院大概率不会支持。

2. 借款性质的转账

   • 定义与证据：若转账时双方有明确的借贷约定，可能通过聊天记录、借条等方式予以证明，即使发生在恋爱期间，此类转账仍属于借贷关系。
   • 法律后果：出借方有权起诉要求对方偿还借款。法院会审查借贷事实是否成立，包括转账金额、双方的沟通记录、借款的合理性等因素。若能充分证明借贷关系存在，法院通常会判决借款方偿还借款。

3. 以结婚为目的的大额转账

   • 定义与特点：若转账金额较大，远超正常赠与水平，且转账目的是为了购买婚房、筹备婚礼等与结婚密切相关的用途，该转账可能被认定为附条件的赠与。
   • 法律后果：若最终双方未能结婚，条件未成就，赠与人有权要求返还转账款项。通过起诉并提供充分证据，如转账记录、聊天记录等证明转账与结婚目的相关联，有较大可能要回转账款项。

4. 不当得利

   • 定义：如果转账金额特别大且明显超出日常交往范畴，或者转账是基于错误认识、欺诈等原因进行的，可能构成不当得利。
   • 法律后果：在这种情况下，赠与人也有权起诉要求返还转账。法院会根据具体情况，判断是否构成不当得利，并据此作出裁决。

综合建议：

• 明确转账性质：在转账时，尽量明确钱款的性质，是赠与、借贷还是附条件的赠与，以避免日后产生纠纷。
• 保留相关证据：无论转账性质如何，保留好转账记录、聊天记录等相关证据都是至关重要的。这些证据将在未来可能发生的纠纷中起到关键作用。
• 及时咨询与处理：若发生纠纷，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和处理方案。

恋爱期间的转账问题涉及复杂的法律性质认定和证据支持，因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待，确保自身权益得到有效维护。