在交通事故中，当双方被判定为同等责任，即五五责任时，赔偿的处理方式是一个综合考量多种因素的过程。以下是对此情况的详细解答：

一、交强险的先行赔付

交强险，作为强制性责任保险，其核心作用在于赔偿被保险机动车发生道路交通事故时，对受害人（不包括本车人员和被保险人）造成的人身伤亡和财产损失。在五五责任的情况下，交强险的赔付不按事故责任比例划分，而是只要一方有责任，就需在限额内进行全额赔偿。具体来说，有责赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元。双方各自用交强险赔偿对方的人员伤亡和财产损失。

实例说明：假设甲、乙两车发生交通事故，双方负同等责任。甲车车损3000元，乙车车损4000元，且均有人员轻微受伤，医疗费用各为2000元。那么，乙车的交强险会先赔偿甲车2000元的财产损失（车损）和部分医疗费用（在1.8万元限额内，假设全额赔偿2000元），甲车的交强险同样会先赔偿乙车2000元的财产损失和2000元的医疗费用。

二、超出交强险部分的分担

当交强险的赔付限额不足以覆盖全部损失时，超出部分就需要双方按照五五责任的比例来分担。具体来说，一方应承担的赔偿金额等于（对方总损失 - 己方交强险已赔偿金额）× 50%。

继续上例：甲车剩余未赔偿的车损为1000元（3000元-2000元），乙车剩余未赔偿的车损为2000元（4000元-2000元），且假设双方医疗费用均已全额由交强险赔偿。那么，乙车需再赔偿甲车500元（1000元×50%），甲车需再赔偿乙车1000元（2000元×50%）。最终，甲车获得赔偿总额为2500元（交强险2000元+乙车赔偿500元），乙车为3000元（交强险2000元+甲车赔偿1000元）。

三、商业车险的赔付

如果车辆投保了商业车险，如车损险和第三者责任险，那么超出交强险赔付限额的部分，可以由商业险按责任比例进行赔付。车损险用于赔偿自己车辆的损失，第三者责任险则用于赔偿给对方造成的损失。

在上例中：如果甲车投保了车损险，那么甲车自己承担的500元车损可以由保险公司赔偿；如果乙车投保了第三者责任险，那么乙车需赔偿甲车的500元也可以由保险公司赔偿。

四、特殊情况的处理

1. 一方未购买交强险：如果一方未购买交强险，那么未投保方应在交强险限额内承担赔偿责任，剩余部分再按五五责任分担。
2. 涉及多方或人员伤亡：如果事故涉及多方车辆或有人员伤亡，赔偿计算会更为复杂。此时，建议及时报警并通知保险公司，由交警部门进行责任认定，保险公司进行定损和理赔。

五、注意事项

1. 保留证据：在处理交通事故赔偿时，务必保留好相关证据和文件，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用单据等，以备后续理赔或诉讼之需。
2. 寻求专业帮助：赔偿过程可能涉及复杂的法律问题和计算，建议寻求专业律师或保险公司的帮助，以确保权益得到妥善保障。

综上所述，交通事故五五责任下的赔偿是一个综合考量多种因素的过程，需要遵循明确的法律规定和流程，并注重证据的保留和专业帮助的寻求。