商家拒开发票属于违法行为，税务机关将根据情节轻重给予行政处罚，情节严重可能涉及刑事责任。具体处罚措施和法律依据如下：

1. 行政处罚措施
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，商家拒开发票的，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；若存在其他严重情节（如多次违规、拒不整改等），罚款金额可提升至1万元以上5万元以下。
   例如：商家以“系统故障”“发票用完”等理由长期拒开发票，或要求消费者额外支付费用才开具发票，均属于“情节严重”情形。

2. 消费者维权途径

   • 向税务机关举报：消费者可拨打12366纳税服务热线或通过当地税务局官网、APP等渠道举报，税务机关需在7个工作日内受理并反馈处理结果。
     
   • 要求商家补开发票：若商家以“已提供收据”“折扣优惠”等为由拒绝，消费者可明确告知其法律义务，并保留消费凭证（如付款记录、订单截图）作为证据。
     
   • 投诉至市场监管部门：若商家同时存在虚假宣传、价格欺诈等行为，可向12315平台投诉，由市场监管部门联合税务部门查处。

3. 商家可能面临的连带责任

   • 信用惩戒：拒开发票的商家将被纳入税务信用“黑名单”，影响其贷款、招投标等经营活动。
     
   • 刑事风险：若商家通过拒开发票隐瞒收入、偷逃税款，且数额较大（如连续12个月累计偷税5万元以上），可能构成《刑法》第二百零一条的逃税罪，面临有期徒刑或罚金。

温馨提示：若您遇到商家拒开发票的情况，建议先与商家协商补开；若协商无果，可直接向我咨询具体维权步骤，我会结合您的消费场景（如餐饮、网购、线下服务等）提供针对性建议。