结论：进厂一个月被老板辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的具体原因。若因员工过错或试用期不符合录用条件被辞退，通常无法获得赔偿；若用人单位无故辞退或未依法提前通知解除劳动合同，则员工有权要求经济补偿或赔偿金。
无需支付赔偿的情形
试用期间不符合录用条件：
- 如果您在试用期内，且用人单位能证明您不符合录用条件（例如工作表现不佳、无法胜任指定任务等），那么用人单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。但需注意，用人单位需证明已明确告知录用条件，并证明您确实不符合这些条件。
- 示例：新员工无法熟练操作指定机器，经培训仍不合格，用人单位以不符合录用条件为由辞退，不支付赔偿。
严重违反规章制度：
- 如果您严重违反了公司的规章制度（例如多次旷工、失职、营私舞弊等），用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但需确保规章制度合法有效，并已向您公示。
- 示例：员工多次在工作区域吸烟，违反安全规定，被辞退时不享受经济补偿。
劳动合同无效：
- 如果您通过欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，用人单位发现后可解除合同，无需支付经济补偿。
- 示例：员工提供虚假简历导致合同无效，被辞退后无赔偿。
需要支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么用人单位需要按照您的工作年限支付经济补偿。每满一年支付一个月工资，不满半年支付半个月工资。
- 示例：工厂与入职一个月的员工协商解除合同，应支付半个月工资作为经济补偿（但实际操作中，由于工作年限较短，可能协商确定一个合理的补偿金额）。
非员工过错的解除情形：
- 在特定情况下（例如您患病不能工作、不能胜任工作经培训后仍不胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等），用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除合同并支付经济补偿。
- 示例：员工因病无法继续工作，且无其他合适岗位安排，工厂提前通知或支付代通知金后解除合同，并支付经济补偿。
需要支付赔偿金的情形
- 如果用人单位无故辞退您或辞退程序不符合法律规定（例如未提前三十日书面通知或未支付代通知金），那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 示例：工厂无正当理由辞退入职一个月的员工，员工可要求相当于半个月工资（若按经济补偿标准计算为半个月，则赔偿金为一个月工资，但考虑到实际工作年限，可能按比例调整）的赔偿金，不过具体数额需根据实际情况和法律规定来确定，通常对于工作不满六个月的员工，赔偿金可能接近或等于一个月工资（基于经济补偿半个月工资的二倍计算，但实际操作中可能有所调整）。
额外注意事项
- 代通知金：若用人单位未提前三十日以书面形式通知您本人或未额外支付一个月工资即解除劳动合同，您还可要求支付一个月工资的代通知金。
- 法律建议：在面对辞退问题时，建议您仔细研究劳动合同和相关法律法规，了解自己的权益。如果认为用人单位的辞退行为不合法，可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
总结：进厂一个月被老板辞退是否有赔偿，取决于辞退的具体原因和相关的法律条款。您应了解自己的权益，并在必要时采取法律手段维护自身利益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。