当父母生病产生医药费时，儿子和女儿在承担费用方面确实需要遵循一定的原则和方法，这既是法律上的要求，也是道德上的责任。以下是我为您详细梳理的解答：

一、基本原则

1. 共同责任： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这明确包括了在父母生病时，儿子和女儿需要共同承担医疗费用。这一原则强调了子女间的平等责任，不受性别、婚姻状况等因素的影响。

2. 协商分担： 在具体承担医疗费用时，儿子和女儿应根据各自的经济能力、家庭状况以及父母的意愿，通过协商来确定具体的分担比例。这种方式更加灵活，能够充分考虑各方的实际情况，确保分担的公平性和合理性。

3. 考虑特殊情况： 如果一方经济困难或存在其他特殊情况，如失业、疾病等，另一方应给予适当照顾和帮助。这体现了家庭成员间的相互扶持和关爱，也是构建和谐家庭的重要基础。

二、具体分担方法

1. 平均分担： 如果儿子和女儿的经济条件相当，且没有其他特殊情况，可以考虑平均分担医疗费用。例如，总医疗费用为10万元，则儿子和女儿各承担5万元。这种方式简单明了，易于操作。

2. 按比例分担： 根据双方的经济收入情况，确定一个合理的分担比例。例如，儿子月收入较高，承担60%的费用；女儿月收入较低，承担40%的费用。这种方式更加公平，能够充分考虑各方的经济能力。

3. 根据实际情况灵活处理： 如果一方已经承担了较多的生活费用或其他支出，如照顾年迈的祖父母、支付子女教育费用等，可以在医疗费用分担上给予适当减免。同时，如果父母有特定的意愿或要求，如希望某个子女承担更多费用或选择特定的治疗方式等，应尊重并尽量满足。

三、法律保障与争议解决

1. 法律保障： 子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求成年子女给付赡养费，这包括因生病产生的合理医疗费用。如果女儿不履行赡养义务，导致父母因经济原因无法治病，父母有权要求女儿给付赡养费及承担医疗费用。

2. 争议解决： 如果儿子和女儿在医疗费用分担问题上无法达成一致，可以通过家庭会议、调解等方式协商解决。必要时，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。在处理此类纠纷时，应充分考虑各方的实际情况和合理诉求，确保判决的公平性和合理性。

四、注意事项

1. 保留证据： 在支付医疗费用时，应保留好相关票据和凭证，以便后续结算和证明。这有助于避免不必要的纠纷和误解。

2. 及时沟通： 儿子和女儿应保持密切沟通，及时了解父母的病情和治疗进展，共同商讨医疗费用分担方案。这有助于增强家庭成员间的信任和合作，共同应对困难。

3. 关注父母意愿： 在分担医疗费用时，应充分考虑父母的意愿和需求，确保他们能够得到及时有效的治疗。这体现了对父母的尊重和关爱，也是履行赡养义务的重要体现。

综上所述，当父母生病产生医药费时，儿子和女儿应共同承担费用，并根据各自的经济能力、家庭状况以及父母的意愿进行协商分担。在处理此类问题时，应遵循法律原则、注重实际操作性、关注父母意愿，并保留好相关证据和凭证。