劳务派遣工不可以随时被辞退，被辞退是否有补偿需根据辞退的具体情形来判断。以下从不同角度为你详细分析：
合法辞退且无过错情形下的补偿
- 情形说明：若劳务派遣工没有过错，但因用工单位经营需要或其他原因被退回劳务派遣单位，并随后由劳务派遣单位解除劳动合同。例如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定，有上述情形的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。同时，该法第四十六条规定，用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。
- 补偿标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法辞退情形下的补偿
- 情形说明：若用工单位或劳务派遣单位无正当理由或违反法定程序辞退劳务派遣工。
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 补偿标准：赔偿金是按照经济补偿标准的二倍来计算。经济补偿标准如上述合法辞退且无过错情形下的补偿标准所述。例如，劳动者在本单位工作3年，月工资为5000元，合法辞退时应得经济补偿为3×5000 = 15000元，若为违法辞退，则赔偿金为2×15000 = 30000元。
过失性辞退情形下的补偿
- 情形说明：若劳务派遣工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定过错情形。如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，规定在这种情况下，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
实际操作建议
- 证据收集：劳务派遣工在遇到被辞退的情况时，应首先收集能证明劳动关系、工作年限、工资水平等方面的证据，如劳动合同、工资单、考勤记录等。
- 协商与投诉：尝试与劳务派遣单位、用工单位进行协商，寻求合理的解决方案。若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，申请劳动仲裁，甚至提起诉讼。
如果你在劳务派遣工作中遇到被辞退相关的问题，或者还有其他劳动纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询。