在非工伤死亡的情况下，公司虽不承担直接的赔偿责任，但根据相关法律法规及地区政策，仍需给予遗属一定的经济补偿和人文关怀。具体补偿项目及标准如下：

1. 丧葬补助费

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金。
   • 标准：一般为所在地区上年度职工月平均工资的一定倍数，具体依地方规定执行。例如，若当地规定为上年度职工月平均工资的2倍作为丧葬补助费，假设当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助费为10000元。

2. 一次性救济金（抚恤金）

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国社会保险法》第十七条，遗属可以领取抚恤金。
   • 标准：根据供养直系亲属人数确定，一般为死者本人工资的一定倍数。供养一个直系亲属的，支付6个月工资；供养两个的，支付9个月工资；供养三个或以上的，支付12个月工资。假设死者月工资为6000元，有3名供养直系亲属，则一次性救济金为6000×12=72000元（具体倍数可能因地区政策有所不同）。

3. 供养直系亲属生活困难补助

   • 法律依据：部分省份有关于企业职工非因工死亡遗属生活困难补助的具体规定。
   • 标准：各地标准不一，可能是按照当地居民最低生活保障标准的一定比例发放，或是固定金额。例如，某地区可能规定每人每月补助180元至130元不等，具体数额需根据当地政策确定。

地区性差异与特定规定：

• 不同地区对于非工伤死亡的补偿标准可能存在差异。例如，广东地区可能规定丧葬补助费标准为3个月工资（按当地上年度社会月平均工资计），一次性抚恤金标准为6个月工资，遗属生活困难补助费按当地上年度职工月平均工资的40%发给，直至失去供养条件为止。而上海地区则可能有不同的标准。

公司无需赔偿的情况：

• 如果员工自身故意行为导致死亡，如自杀、自残（除非因精神疾病等特殊情况导致不能辨认或控制自己行为）等，公司一般不承担赔偿责任。
• 如果员工在非工作时间和非工作场所因个人原因死亡，如员工在休息时间、休假期间等非工作时间，且在非工作场所因自身健康原因突发疾病死亡，公司通常也不承担赔偿责任。

建议行动：

• 了解当地政策：由于具体的补偿金额和标准可能因地区、政策等因素有所不同，建议遗属及时咨询当地社保部门，以了解具体的补偿政策和标准。
• 与公司沟通：基于法律法规和公司政策，与公司进行协商，争取合理的补偿。公司应积极协助员工遗属进行相关补偿的申请工作，体现对员工及其家属的关怀与支持。
• 法律途径维权：若协商无果，遗属可通过申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自身权益。

总结：非工伤死亡时，遗属有权获得丧葬补助费、一次性救济金（抚恤金）以及生活困难补助。具体金额和标准依地区及政策而异。在处理此类问题时，务必保持冷静，依法依规处理，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。