结论前置：若您的车辆因抵押私人且逾期未还款而被售卖，您应立即采取行动，包括报警、与卖车人及相关机构协商、核实抵押和售卖行为的合法性，并考虑通过法律途径维护自身权益。

一、立即采取的初步措施

1. 报警处理：

   • 发现车辆被非法售卖后，第一时间向警方报案，详细说明车辆被卖的具体情况和您的合法所有权，请求警方介入调查并尝试找回车辆。

2. 联系卖车人或相关机构：

   • 尽快与卖车人取得联系，明确表明您的身份和车辆的合法归属，要求对方归还车辆或给予合理赔偿。同时，保留所有与此相关的沟通记录，如电话录音、短信、邮件等，作为后续法律行动的证据。

3. 通知贷款机构：

   • 如果车辆是按揭贷款购买的，及时告知贷款机构车辆被卖的情况，说明您的还款意愿，并与他们商议新的还款计划或其他解决方案，以避免进一步的法律纠纷和经济损失。

二、核实抵押和售卖行为的合法性

1. 审查抵押合同：

   • 仔细检查您与私人之间的抵押合同，明确其中关于逾期处置的条款。确认私人在售卖车辆时是否遵循了合同约定的程序，如是否通知了您并给予了合理的还款宽限期。

2. 核实抵押权：

   • 确认将车辆抵押给私人时，是否经过了贷款机构的同意。未经同意的抵押行为可能存在效力瑕疵，进而影响售卖的合法性。如果抵押行为未经贷款机构同意，您有权向贷款机构说明情况，并寻求他们的支持和帮助。

3. 了解售卖程序：

   • 抵押权人在处置抵押物时，必须遵循法律规定的程序，如进行合理评估、通过合法交易途径售卖等。如果私人在售卖车辆时未遵循这些程序，其售卖行为可能被视为不合法。

三、采取法律行动维护权益

1. 发送律师函：

   • 在确认私人的售卖行为不合法后，您可以委托我（朱云律师）向私人发送律师函，正式要求其返还车辆或赔偿损失，并指出其行为的违法性和可能面临的法律后果。律师函具有法律效应，能够给对方施加一定的法律压力。

2. 提起诉讼：

   • 如果私人拒绝返还车辆或赔偿损失，您可以根据律师的建议，向法院提起民事诉讼，要求确认售卖行为无效，并判令私人返还车辆或赔偿因车辆被售卖而遭受的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张，如抵押合同、还款记录、车辆被卖的证明等。
   • 若涉及刑事犯罪：如果私人的行为构成犯罪，如诈骗、盗窃等，您还可以考虑向公安机关提起刑事诉讼，要求追究其刑事责任。

四、关注后续事宜并预防风险

1. 配合追回车辆：

   • 如车辆有可能被追回，积极配合警方或其他相关部门的工作，提供必要的线索和信息，协助他们尽快找回车辆。

2. 解决逾期欠款问题：

   • 在处理车辆纠纷的同时，尽快还清逾期欠款，避免对信用记录和经济状况造成更大影响。如果确实存在还款困难，可以与贷款机构协商制定新的还款计划。

3. 加强法律意识和风险意识：

   • 反思此次经历，增强法律意识和风险意识。在未来处理合同和协议时更加谨慎，确保自己的合法权益得到充分保障。例如，在签订抵押合同时，要仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务；在抵押车辆时，要确保经过贷款机构的同意，并遵循法律规定的程序。

示例说明：假设您与私人签订了一份抵押合同，将车辆抵押给对方作为借款的担保。合同中明确规定，如果逾期未还款，对方有权处置抵押物。然而，在逾期后，对方未经您同意且未遵循法定程序就将车辆售卖了。在这种情况下，您可以先报警处理，并联系对方要求返还车辆或赔偿损失。如果对方拒绝配合，您可以委托我（朱云律师）发送律师函或提起诉讼来维护自己的权益。

法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务时，有权就抵押财产优先受偿。但这并不意味着抵押权人可以随意处置抵押财产，而必须遵循法律规定的程序和方式。如果抵押权人未经同意或未遵循法定程序处置抵押财产，其行为可能被视为不合法，并需要承担相应的法律责任。

可能法律后果：如果私人的售卖行为被认定为不合法，您有权要求其返还车辆或赔偿损失。如果对方拒绝履行义务，您可以通过法律途径强制执行。同时，如果私人的行为构成犯罪，其还可能面临刑事责任的追究。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。