当哺乳期女职工被用人单位非法辞退时，根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位需要承担相应的赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答：

一、违法解除劳动合同的赔偿金

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得解除劳动合同。
• 若用人单位违法解除劳动合同，需按第八十七条规定支付赔偿金，即经济补偿标准的二倍。

赔偿标准：

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
• 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
• 因此，违法解除劳动合同的赔偿金为经济补偿标准的两倍。

示例： 假设某女职工在哺乳期被违法辞退，她在该单位工作了5年8个月，月工资为8000元。那么，她应获得的经济补偿为6个月（5年+8个月按1年算）×8000元/月=48000元，赔偿金则为48000元×2=96000元。

二、继续履行劳动合同与赔偿损失的选择权

若用人单位违法辞退哺乳期女职工，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若无法继续履行或劳动者选择不继续履行，用人单位除支付赔偿金外，还需赔偿因违法解除合同给劳动者造成的实际损失。

操作建议： 劳动者可结合自身意愿与实际情况，通过协商或仲裁程序主张继续履行合同或索赔损失。

三、“三期”期间的特殊保护

根据《中华人民共和国妇女权益保障法》第二十七条规定，任何单位不得因结婚、怀孕、产假、哺乳等情形，降低女职工的工资，辞退女职工，单方解除劳动（聘用）合同或者服务协议。用人单位在“三期”（孕期、产期、哺乳期）期间擅自解除合同的行为，将直接触发违法责任条款。

四、维权途径与注意事项

维权步骤：

1. 保留证据：收集劳动合同、工资条、辞退通知书等材料，以证明用人单位的违法解除行为。
2. 协商解决：优先尝试与用人单位沟通恢复劳动关系或协商赔偿方案。
3. 申请仲裁：若协商未果，可向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付赔偿金或继续履行合同。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在法定期限内向人民法院起诉。

时效提示： 劳动争议仲裁的申请时效为一年，自当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张权利，避免超过仲裁时效。

综上所述，哺乳期女职工被非法辞退时，用人单位需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。同时，劳动者还有权要求继续履行劳动合同或索赔因违法解除合同造成的实际损失。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，并及时通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。