签署自愿离职单后，是否还能申请赔偿，需根据具体情况来判断，并非一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、通常无经济补偿的情况
员工完全自愿离职：若您因个人原因（如职业规划、家庭因素等）主动提出离职，且与用人单位在平等、自愿的基础上协商一致解除劳动合同，同时不存在欺诈、胁迫等违法违规情形，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位通常无需支付经济补偿金。这种情况下，离职是您的自主选择，用人单位没有过错，因此无需承担额外的经济负担。
正常离职手续完成：在您签署自愿离职单并办理完离职手续后，若上述情况成立，您将不会获得经济补偿。这是基于劳动合同双方自主选择的原则，体现了劳动关系的平等性和自愿性。
二、可能有经济补偿的情况
用人单位存在过错：
- 若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件，如缺乏必要的防护用品、工作环境恶劣等，导致您被迫辞职，用人单位需支付经济补偿金。
- 若用人单位未及时足额支付劳动报酬，包括拖欠、克扣工资等行为，您有权离职并要求经济补偿。
- 若用人单位未依法为您缴纳社会保险费，这是您的基本权益，用人单位必须履行。若未履行此义务，您可解除劳动合同并要求补偿。
- 若用人单位的规章制度违反法律法规及规定，损害了您的权益，如规定过长工作时间且无加班补偿等，您因此离职的，用人单位也需支付补偿金。
- 特殊情形：如果用人单位通过欺诈、胁迫手段使您违背真实意愿签署自愿离职单，该离职单可能被认定为无效或可撤销。您可收集证据，通过劳动仲裁或诉讼主张离职单无效，并要求经济补偿或赔偿金。若您在签署离职单时对内容存在重大误解，如误以为签署后仍可享受某些福利待遇，实际上并非如此，您也可主张离职单效力问题，并要求相应补偿。
用人单位提出协商解除并约定补偿：在您提出自愿离职之前，如果与用人单位就离职事宜进行了协商，并且双方达成了一致意见，约定了用人单位将给予一定经济补偿，那么用人单位应按照约定支付补偿。这种情况下，关键在于要有书面或其他能证明双方协商约定补偿事实的证据，如协议书、聊天记录、邮件往来等。
三、经济补偿金的计算标准
若您符合获得经济补偿金的条件，其计算标准如下：
- 基本标准：每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 高工资限制：若您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资≤当地上年度职工月平均工资三倍）
- 经济补偿金 = 工作年限（最高12年） × 当地上年度职工月平均工资三倍（月工资>当地上年度职工月平均工资三倍）
四、建议与提醒
在决定离职并希望获得经济补偿之前，您应仔细审查自己的劳动合同和相关法律法规，了解自己的权益和义务。同时，注意收集和保留可能涉及离职原因的相关证据，如工资条、社保记录、劳动合同、工作环境照片或视频等。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，以确保您的合法权益得到妥善维护。