针对公司拖欠农民工工资的问题，最快最直接的解决方法主要包括以下几种途径，我将结合具体操作步骤和法律依据为您详细阐述：

1. 与用人单位协商

   • 操作步骤：首先，您应主动与雇主或单位负责人进行沟通，明确指出拖欠工资的问题，并要求尽快支付。在沟通过程中，务必保留好沟通记录，如短信、通话记录或书面协议等，以备后续需要。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
   • 优势：若用人单位愿意配合，这种方式能最快速地解决问题，且成本最低，同时避免了法律程序的复杂性和时间成本。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 操作步骤：若协商无果，您可向当地的劳动监察大队当面反映情况，或拨打人力资源社会保障服务热线12333进行举报。投诉时，请准备好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
   • 处理流程：劳动监察部门接到投诉后，会依法对用人单位进行调查。若查证属实，将责令用人单位限期支付工资；拒不执行的，可依法作出行政处罚。
   • 优势：此方式高效且不收取费用，劳动监察部门具有执法权，能够直接监督用人单位，确保问题得到及时解决。

3. 申请劳动仲裁

   • 操作步骤：若投诉仍未解决问题，您可准备好相关证据，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委受理后会安排开庭审理，并在规定时间内作出裁决。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条，发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 优势：劳动仲裁具有权威性和强制性，仲裁裁决具有法律效力。若用人单位不履行裁决，您可向法院申请强制执行。

4. 向法院申请支付令

   • 条件：若您与用人单位没有其他债务纠纷，且持有用人单位的工资欠条等债权凭证，可向法院申请支付令。
   • 处理流程：法院受理申请后，会对事实和证据进行审查，并在15日内向用人单位发出支付令。用人单位在收到支付令之日起15日内，若不提出书面异议又不履行支付令，您可向法院申请强制执行。
   • 优势：这是一种简便快捷的督促程序，无需经过复杂的诉讼庭审过程，能节省时间和精力。

5. 寻求法律援助

   • 途径：对于缺乏法律知识和经济困难的农民工，可向当地法律援助机构申请法律援助。
   • 优势：法律援助机构会为符合条件的农民工指派律师，免费为其提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等法律服务，帮助您更好地运用法律武器维护自身权益。

在采取上述措施时，您还需注意以下几点：

• 保留证据：在工作过程中，务必保留好相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以证明您的工作时长和应得工资。
• 及时行动：一旦发现工资被拖欠，应尽快采取行动，避免拖延导致问题复杂化。
• 了解流程：在采取法律途径前，了解相关部门的投诉流程和规定，以确保投诉的有效性。

若您在解决拖欠工资问题的过程中遇到任何困难或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和指导。