针对您提出的“劳动欠薪找哪个部门最快处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

在遭遇劳动欠薪时，为了快速有效地解决问题，您可以考虑以下几个途径：

一、协商调解

首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解，让用人单位尽快支付拖欠的工资。这种方式最为直接且高效，如果双方能够达成一致，那么问题将迅速得到解决。

二、投诉举报

如果协商无果，您可以向相关部门进行投诉举报。以下是几个常用的投诉举报渠道：

1. 劳动保障监察部门：

   • 您可以拨打12333劳动保障监察部门的热线进行投诉，或者亲自前往用工所在地的劳动保障监察窗口进行投诉。
   • 投诉时，请准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以及您的个人信息和用人单位的信息。
   • 劳动保障监察部门会根据您提供的线索进行调查，并在规定时间内给出处理结果。

2. 全国根治欠薪线索反映平台：

   • 您可以通过“国务院客户端”小程序进入该平台，按照流程操作找到“欠薪线索反映”版块进行线索反映。
   • 平台收到线索后会自动分发至用工所在地的人社部门进行处理，您的个人信息会受到保护。

3. 政府清欠办：

   • 部分地区设有政府清欠办，一般设立在当地住建局或人社局，您可以前往该部门进行投诉。

三、法律武器

如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以考虑使用法律武器来维护自己的权益：

1. 向劳动人事争议调解组织申请调解：

   • 您可以向当地的劳动人事争议调解组织申请调解，看是否能够通过调解达成和解。

2. 向有管辖权的劳动人事争议仲裁机构申请仲裁：

   • 如果调解无果，您可以向有管辖权的劳动人事争议仲裁机构申请仲裁。
   • 在劳动关系存续期间因拖欠工资发生争议的，应当自劳动关系终止之日起一年内申请仲裁。

3. 向有管辖权的人民法院提起诉讼：

   • 如果仲裁结果仍不能满足您的需求，或者用人单位不执行仲裁裁决，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条第二款的规定，用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令。

四、申请免费法律援助

如果您在维权过程中遇到经济困难，可以向所在地的法律援助机构提出申请，申请免费法律援助。法律援助机构会审查您的申请，对符合法律援助条件的，会及时决定提供法律援助。

综上所述，为了快速有效地处理劳动欠薪问题，我建议您首先尝试与用人单位进行协商调解；如果协商无果，再向劳动保障监察部门、全国根治欠薪线索反映平台或政府清欠办进行投诉举报；如果问题仍未得到解决，可以考虑使用法律武器来维护自己的权益；最后，如果您在维权过程中遇到经济困难，可以申请免费法律援助。希望这些建议能够对您有所帮助。