当遇到打人者不支付医药费的情况时，派出所会按照一系列合法且有序的步骤来处理，以确保受害者的权益得到保障。以下是对这一问题的详细解答：

一、调查与调解

1. 调查取证：

   • 派出所接到报案后，会立即展开调查工作。这包括询问当事人、目击证人，查看现场监控录像（如果有的话），以及对伤者进行伤情检查和登记。这些证据是后续处理的基础，对于确定责任和赔偿金额至关重要。

2. 组织调解：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，派出所会本着化解矛盾、促进和谐的原则，组织双方当事人进行调解。在调解过程中，警察会明确双方的责任和义务，特别是向拒绝赔偿的一方说明其应承担的民事责任，这包括医疗费、护理费等为治疗和康复支出的合理费用。

二、治安处罚

1. 适用情形：

   • 如果调解不成或者一方拒绝调解，派出所将根据打架情节的轻重，对违法行为人进行相应的治安处罚。

2. 处罚方式：

   • 警告：对于情节特别轻微的打架行为，可能仅给予警告处罚，并再次强调赔偿责任。
   • 罚款：根据法律规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 行政拘留：对于情节相对严重的打架行为，如造成他人轻微伤且态度恶劣、拒不赔偿的，可能处五日以上十日以下拘留；若有结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）的情形，处罚将更加严厉。

三、引导民事诉讼

1. 告知途径：

   • 在治安处罚后，对于医药费赔偿等民事纠纷部分，派出所会告知当事人可以通过民事诉讼的途径解决。

2. 准备证据：

   • 受害者可以凭借派出所的出警记录、调查材料、伤情鉴定报告（如果有的话）、医院的诊断证明和医疗费用发票等相关证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。

3. 法院审理与判决：

   • 法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，受害者可以向法院申请强制执行。

四、刑事责任追究（如适用）

• 如果打架行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪），违法者还将被依法追究刑事责任。

总结与建议：

面对打人者不支付医药费的情况，受害者应保持冷静，首先配合派出所的调查和调解工作。如果调解无果，应积极收集证据，通过民事诉讼途径维护自己的合法权益。在整个过程中，尊重法律、遵守程序是解决问题的关键。同时，如果经济上确实存在困难，受害者可以考虑向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助和支持。