结论：因卖淫被抓拘留15天，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但会在公安机关等相关部门留下违法记录，这些记录可能对个人未来产生一定影响。以下是对这一结论的详细解释：

一、案底与违法记录的区别

1. 案底定义：

   • 案底通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律中，只有经过人民法院依法审判，被判定有罪的人，才会留下案底。

2. 违法记录的存在：

   • 卖淫行为属于违反治安管理的违法行为，并不构成犯罪。因此，因卖淫被抓拘留15天，不会留下案底。
   • 但是，执法机关会在其个人档案中留存违法记录。这些记录在公安机关等相关部门是可以查询到的，用于记录违法事实、处罚情况等信息。

二、卖淫行为的法律后果

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 这种处罚是行政处罚的一种，旨在通过惩罚来纠正违法行为，并预防类似行为再次发生。

2. 对个人的影响：

   • 声誉影响：虽然违法记录不公开，但在特定情况下，如需要开具无违法犯罪记录证明时，卖淫的违法记录可能会被注明，从而对个人的声誉产生一定影响。
   • 资格限制：在一些涉及特殊行业或职业的资格审查中，如参军、公务员招录等，这种违法记录可能会对个人的申请产生不利影响，导致资格受限或被拒绝。
   • 日常生活影响：尽管行政拘留的记录不会对个人的正常生活造成太大影响，但在某些需要背景审查的场合，如租房、就业等，可能会因存在违法记录而受到一定的限制或歧视。

三、建议与警示

1. 遵守法律法规：

   • 遵守法律法规是每个公民的义务和责任。远离违法行为，不仅是对自己负责，也是对社会负责。

2. 正视违法记录：

   • 虽然卖淫不会留下案底，但违法记录的存在仍然可能对个人未来产生不良影响。因此，应时刻警惕自己的行为，避免触碰法律红线。

3. 积极改正错误：

   • 如若不幸涉及违法行为，应积极配合执法机关的调查和处理，接受相应的法律制裁，并以此为鉴，深刻反思自己的行为，努力改正错误。

总结：因卖淫被抓拘留15天不会留下案底，但会留下违法记录，并可能受到相应的行政处罚。这些记录可能对个人声誉、特定资格申请以及日常生活产生一定影响。因此，建议广大公民严格遵守法律法规，共同维护社会的和谐与稳定。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。