您好，关于灰喜鹊的饲养问题以及是否合法，我可以给您详细解答。

首先，灰喜鹊属于野生鸟类，且根据相关法律法规，它很可能被归类为“三有”野生动物，即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物。这类野生动物受到法律的严格保护，禁止个人擅自饲养。

从法律层面来说，饲养灰喜鹊是违法的。根据《中华人民共和国野生动物保护法》等相关法律法规，不饲养国家重点保护鸟类以及“三有”鸟类是明确规定的。如果您家中已有饲养的灰喜鹊，应立即联系属地林业部门进行妥善处置，以避免法律风险。

此外，从生态保护的角度来看，野生鸟类在自然生态系统中扮演着不可替代的角色，它们承担着传播种子、控制虫害、维系生态平衡等重要功能。私自饲养野生鸟类不仅可能违反法律，还可能对它们的生存和繁衍造成不利影响。

如果您对灰喜鹊或其他野生鸟类有浓厚的兴趣，我建议您通过合法途径进行观赏和学习，比如参加野生动物保护组织的活动、参观自然保护区或野生动物园等。这样既能满足您的兴趣需求，又能为野生动物保护贡献一份力量。

总之，饲养灰喜鹊是违法的，且不利于生态保护。希望您能理解并遵守相关法律法规，共同保护我们的野生动物资源。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。