结论前置：轻伤1人是否构成一般安全生产事故，不能一概而论，而是需要根据事故发生的具体原因、背景及与生产经营活动的关联性来综合判断。
一、一般安全生产事故的定义
根据《生产安全事故报告和调查处理条例》第三条，一般事故通常指造成3人以下死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接经济损失的事故。然而，这一定义并未直接涉及轻伤的情况，因此我们需要结合更多具体因素来进行分析。
二、轻伤1人可能构成一般安全生产事故的情况
发生在生产经营活动中：
- 如果轻伤是在生产经营活动中发生的，比如工人因机器故障或操作不当而受伤，且该事故与生产安全管理因素有关，那么有可能构成一般安全生产事故。
存在人的不安全行为或物的不安全状态：
- 事故原因涉及违规操作、疏忽大意、生产设备或设施缺陷等安全生产相关问题。例如，工人未遵守操作规程导致轻伤，或生产设备防护装置缺失引发的轻伤，均可视为与安全生产相关的事故。
符合当地或行业的安全事故统计标准：
- 不同地区和行业可能根据自身特点和实际情况，制定具体的安全生产事故认定标准和细则。如果轻伤事故符合这些标准，那么应被纳入一般安全生产事故的范畴。
三、轻伤1人不构成一般安全生产事故的情况
非生产经营活动中的轻伤：
- 如果轻伤并非发生在生产经营活动中，比如员工在工作休息期间因个人打闹导致的轻伤，那么通常不被视为一般安全生产事故。
与生产安全管理因素无关的轻伤：
- 如果轻伤与生产安全管理因素无关，比如员工因个人健康问题或意外事件导致的轻伤，那么也不构成一般安全生产事故。
四、法律后果与责任判定
- 即使是轻伤，如果涉及到违反安全规定、疏忽大意等行为，相关责任人也可能需要承担法律责任，包括行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任。具体法律责任的承担需根据事故发生地的法律法规、行业标准以及事故的具体情况来确定。
五、建议与指导
- 在面对轻伤是否构成一般安全生产事故的问题时，建议详细分析事故发生的具体原因、背景及与生产经营活动的关联性。
- 企业和单位应加强安全生产管理，严格遵守安全生产规章制度，预防事故的发生，确保员工的人身安全。
- 如果对事故的性质或责任判定存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，轻伤1人是否构成一般安全生产事故需综合考虑多种因素。在处理此类问题时，应依据当地的法律法规、行业标准及事故的具体情况进行综合分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。