结论：欠银行信用卡的人去世后，其家人是否需要还款取决于多种因素，包括是否有遗产、遗产的价值、是否存在共同债务人以及信用卡债务的性质等。以下是对不同情况的详细分析：
一、有遗产的情况
继承人接受继承：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人（即欠款人）依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果家人继承了持卡人的遗产，他们需要在继承遗产的范围内承担信用卡欠款的偿还责任，但偿还责任以遗产的实际价值为限。
- 举例：若欠款人信用卡欠款5万元，其遗留遗产价值3万元，继承人接受继承，则需在3万元范围内偿还信用卡欠款。
继承人放弃继承：
- 若家人明确表示放弃继承持卡人的遗产，则对信用卡欠款等债务无需承担偿还责任。此时，信用卡欠款将从持卡人的遗产中进行清偿，若遗产不足以清偿债务，剩余部分一般不再向放弃继承的家人追讨。
- 举例：若欠款人信用卡欠款8万元，其遗留房产等遗产评估价值6万元，且无继承人或继承人放弃继承，则国家或集体将在取得遗产的实际价值范围内清偿债务，即最多偿还6万元，剩余2万元不再追讨。
二、无遗产的情况
- 当欠款人死亡且未留下任何遗产时，其信用卡欠款通常无需再偿还。因为债务的清偿基于债务人的财产，若无财产可供执行，银行等债权人无法实现债权。
- 举例：若欠款人信用卡欠款2万元，去世后无任何房产、存款、车辆等遗产，则该笔欠款银行一般只能作为坏账处理，不能要求欠款人的亲属或其他人偿还。
三、特殊情况
夫妻共同债务：
- 如果信用卡债务属于夫妻共同债务（即在夫妻关系存续期间，用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示所负的债务），那么配偶一方即使未继承遗产，也需要对信用卡欠款承担连带清偿责任。
- 举例：若丈夫在婚姻期间使用信用卡借款用于家庭日常开销或共同生意，这些欠款属于夫妻共同债务，妻子需承担偿还责任。但若借款用于个人非法活动且未用于家庭，则不属于夫妻共同债务，妻子无需偿还。
共同债务人或担保人：
- 如果欠款人有共同债务人或担保人，并且他们签署了相关文件，那么他们可能需要承担还款责任，这与家人是否继承遗产无关。
- 举例：若欠款人与他人共同申请了信用卡，或为信用卡欠款提供了担保，那么即使欠款人去世，共同债务人或担保人仍需承担还款责任。
四、法律建议
- 在处理此类问题时，建议家人首先了解欠款人的遗产情况，包括是否有遗产、遗产的价值以及遗产的分配情况等。
- 如果家人继承了遗产，并且遗产价值足以清偿信用卡欠款，那么家人应按照法律规定承担偿还责任。
- 如果家人未继承遗产或遗产价值不足以清偿信用卡欠款，并且不存在共同债务人或担保人等情况，那么家人通常无需承担偿还责任。
- 在任何情况下，如果家人对信用卡欠款的处理存在疑问或需要帮助，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，欠银行信用卡的人去世后，其家人是否需要还款取决于多种因素。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定和实际情况，以确保合法合规地处理债务问题。