面对合同到期后房东不退还租房押金的情况，您可以按照以下详细步骤来维护自己的合法权益：
一、明确合同条款与自身权益
首先，您需要仔细审查租赁合同中关于押金的具体条款。这些条款通常包括押金的金额、用途、退还条件以及退还时间等。确认自己是否符合合同中规定的押金退还条件，这是后续维权的重要依据。
二、与房东友好协商
在确认自身符合退还条件后，您应尽快与房东取得联系，通过电话或当面沟通的方式，礼貌地提醒房东按照合同约定退还押金。在沟通过程中，保持冷静和理智，说明自己在租赁期间的良好表现，以及按照合同约定应享有的权益。如果房东提出异议，耐心听取其理由，并针对问题进行解释和协商，尝试达成共识。
三、发送正式书面通知
如果口头协商无果，您可以考虑向房东发送一封正式的书面信函或电子邮件。在信函中，明确要求房东退还押金，并附上合同中关于押金退还的条款作为依据。同时，保留好这份通信记录，包括发送时间、接收人、信函内容等，作为后续可能的法律证据。
四、寻求第三方调解或仲裁
如果房东仍然拒绝退还押金，您可以考虑向小区居委会、物业或消费者协会等第三方机构寻求帮助进行调解。这些机构通常具有中立性，能够协助双方进行沟通，促成和解。在某些地区，可能还存在专门的住房纠纷调解机构或仲裁中心，它们能提供更专业、更快速的解决方案。
五、准备法律诉讼
如果上述方法均未能解决问题，您有权向法院提起民事诉讼，要求房东退还押金及可能产生的赔偿金。在提起诉讼前，务必准备好充分的证据材料，包括租赁合同、押金收据、房屋交接照片或视频、与房东的沟通记录等。这些证据将有助于证明您的权利，并支持您的诉讼请求。同时，撰写起诉状并提交给有管辖权的人民法院，等待法院受理并安排开庭审理。
六、注意事项与建议
保留证据：在整个处理过程中，务必保留好所有相关的证据材料。这些证据是维护您权益的关键，也是后续可能进行的法律诉讼的重要依据。
保持冷静：面对房东的不当行为，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞攻击房东，以免加剧矛盾并影响问题解决。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或遇到复杂问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师能够为您提供专业的法律意见，并协助您制定合适的维权策略。
综上所述，面对合同到期后房东不退还租房押金的情况，您应通过协商、第三方调解或仲裁以及法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，注重证据的收集与保留，并保持冷静理性的态度，以期达到最佳的处理效果。